2016中考命题研究数学（云南）：基础分类集训图形的相似与解直角三角形.doc

《2016中考命题研究数学（云南）：基础分类集训图形的相似与解直角三角形.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《图形的相似与解直角三角形》阶段测评(时间：40分钟　分值：50分)一、选择题(每小题3分，共15分)1．(2015眉山中考)如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为(　C　)A．4　　　　B．5　　　　C．6　　　　D．8,(第1题图))　　　,(第2题图))2．(2015成都中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为(　B　)A．1B．2C．3D．43．(2015兰州

2、中考)如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1，2)，D(2，0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为(5，0)，则点A的坐标为(　B　)A．(2，5)B．(2.5，5)C．(3，5)D．(3，6),(第3题图))　　,(第4题图))4．(2015南充中考)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向55°，距离灯塔为2海里的点A处．如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长是(　C　)A．2海里B．2sin55°海里C．2cos55°海里D．2tan55°海里5．

3、(2015苏州中考)如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB＝2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为(　B　)A．4kmB．(2＋)kmC．2kmD．(4－)km二、填空题(每小题3分，共6分)6．(2015天津中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.若AD＝3，DB＝2，BC＝6，则DE的长为____.,(第6题图))　　　　,(第7题图))7．(2015扬州中考)如图，已知Rt△AB

4、C中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF＝__5__.三、解答题(共29分)8．(7分)(2015益阳中考)如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB＝∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E.(1)求证：AC⊥BD；(2)若AB＝14，cos∠CAB＝，求线段OE的长．解：(1)∵∠CAB＝∠ACB，∴AB＝CB，∴▱ABCD是菱形．∴AC⊥BD；(2)在Rt△AOB中，cos∠OAB＝＝，A

5、B＝14，∴AO＝14×＝，在Rt△ABE中，cos∠EAB＝＝，AB＝14，∴AE＝AB＝16，∴OE＝AE－AO＝16－＝.9．(7分)(2015天津中考)如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上．小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部B的仰角为42°.已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC＝21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度(结果保留小数点后一位)．(参考数据：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90.)解：如图，根据题意，DE＝1.56,

6、EC＝21，∠ACE＝90°，∠DEC＝90°.过点D作DF⊥AC，垂足为F，则∠DFC＝90°，∠ADF＝47°，∠BDF＝42°.可得四边形DECF为矩形．∴DF＝EC＝21，FC＝DE＝1.56.在Rt△DFA中，tan∠ADF＝，∴AF＝DF·tan47°≈21×1.07＝22.47.在Rt△DFB中，tan∠BDF＝，∴BF＝DF·tan42°≈21×0.9＝18.9.于是，AB＝AF－BF＝22.47－18.9＝3.57≈3.6，BC＝BF＋FC＝18.9＋1.56＝20.46≈20.5.

7、答：旗杆AB的高度约为3.6m，建筑物BC的高度约为20.5m.10．(7分)(2015长春中考)在矩形ABCD中，已知AD＞AB，在边AD上取点E，使AE＝AB，连接CE，过点E作EF⊥CE，与边AB或其延长线交于点F.猜想：如图①，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为__AF＝DE__.探究：如图②，当点F在边AB的延长线上时，EF与边BC交于点G.判断线段AF与DE的大小关系，并加以证明．应用：如图②，若AB＝2，AD＝5，利用探究得到的结论，求线段BG的长．,图①)　　,图②)探究：

8、AF＝DE.证明略；应用：BG＝.11．(8分)(2015连云港中考)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝3，D为AC延长线上一点，AC＝3CD.过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H.(1)求BD·cos∠HBD的值；(2)若∠CBD＝∠A，求AB的长．解：(1)∵DH∥AB，∴∠BHD＝∠ABC＝90°，△ABC∽△DHC，∴＝，∵AC＝3CD，BC＝3，∴CH＝1，BH＝BC＋CH＝4，在Rt△BHD中，cos∠HBD＝，∴BD·cos∠