2016中考命题研究数学（贵阳）：第六节矩形.doc

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1、第六节　矩形、菱形、正方形),贵阳五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2015解答18菱形菱形的性质与判定10102014解答18菱形菱形的性质与判定10102013解答20菱形利用菱形的性质：(1)证线段相等；(2)探索点的位置10102012解答21正方形利用正方形的性质：(1)证线段相等；(2)求正方形的周长10102011解答18正方形利用正方形的性质：(1)证三角形全等；(2)求角的度数1010命题规律纵观贵阳市5年中考，特殊的平行四边形内容是必考内容，并且基本固定在18题位置，分值为10分，考查内容为特殊平行四边形的性质与判定.命题预测预计20

2、16年中考，特殊的平行四边形内容仍为重点考查内容，且以解答题形式出现，平时训练要加大对性质与判定的训练力度.,贵阳五年中考真题及模拟)　菱形的性质与判定(3次)1．(2015贵阳18题10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB.(1)证明：四边形ADCE是菱形；(2)若∠B＝60°，BC＝6，求菱形ADCE的高．(计算结果保留根号)2．(2014贵阳18题10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC.(1)求证：四边形A

3、DCF是菱形；(2)若BC＝8，AC＝6，求四边形ABCF的周长．3．(2013贵阳20题10分)已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC.(1)求证：AE＝EC；(2)当∠ABC＝60°，∠CEF＝60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由．　正方形的性质(2次)4．(2012贵阳21题10分)如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．(1)求证：CE＝CF；(2)若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长．5．(2011贵阳18题10分)如图，点E是正方形ABCD内一点，△CD

4、E是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD点于点F.(1)求证：△ADE≌△BCE；(2)求∠AFB的度数．6．(2015贵阳模拟)已知：如图在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF＝ED，EF⊥ED.(1)求证：BE＝CD；(2)若AB＝4，AD＝7，求△EFD的周长．7．(2015贵阳模拟)如图，点C是线段AB上的任意一点(异于点A，B)，分别以AC、BC为边在线段AB的两侧作正方形ACDE和BCFG，连接AF、BD.(1)证明：AF＝BD；(2)当边AF、BD所在直线互相平行，点C位于线段AB的什么位置？说明理由．8．(2015贵阳适应性考试)

5、如图，E、F是菱形ABCD对角线AC上的两点，且AE＝CF.(1)求证：四边形BEDF是菱形；(2)若∠DAB＝60°，AD＝6，AE＝DE，求菱形BEDF的周长．,中考考点清单)　矩形的性质与判定1．定义：把有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．如图(1)．2．性质文字描述字母表示[参考图(1)](1)对边平行且相等AD綊BC，AB綊CD(2)四个内角都是直角________＝∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°(3)两条对角线相等且互相平分AC＝________，OA＝OC＝OB＝OD(4)矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形3.判定文字描述字母表示[参考图(1)](1

6、)有一个角是直角的平行四边形是矩形若四边形ABCD是平行四边形，且∠BAD＝90°，则四边形ABCD是矩形(2)有三个角是直角的四边形是矩形若∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝90°，则四边形ABCD是矩形(3)对角线相等的平行四边形是矩形若AC＝________，且四边形ABCD是平行四边形，则四边形ABCD是矩形　菱形的性质与判定(高频考点)4．定义：把有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．如图(2)5．性质文字描述字母表示[参考图(2)](1)菱形四条边都相等AB＝________＝CD＝DA(2)对角相等∠DAB＝∠DCB，∠ADC＝________(3)两条对角线互相

7、垂直，且每条对角线平分一组对角______⊥BD，∠DAC＝∠CAB＝∠DCA＝∠ACB，∠ADB＝∠BDC＝∠ABD＝∠DBC(4)菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形　　6.判定文字描述字母表示[参考图(2)](1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形若四边形ABCD是平行四边形，且AD＝AB，则四边形ABCD是菱形(2)四条边相等的四边形是菱形若AB＝BC＝CD＝DA，则四边形ABCD是菱形(3)两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形若AC⊥BD，且四边形ABCD是平行四边形，则四边形ABCD是菱形　正方形的性质与判定7．定义