2016中考命题研究数学（贵阳）：第五节多边形与平行四边形.doc

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1、第五节　多边形与平行四边形,贵阳五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2015未考2014未考2013未考2012未考2011选择9图形的镶嵌几种特殊正多边形图形镶嵌的判断33命题规律纵观贵阳市5年中考，其中2012－2015年均未单独考查本节.命题预测预计2016年贵阳市中考，本节内容会与特殊的平行四边形结合在一起进行考查.,贵阳五年中考真题及模拟)　图形的镶嵌(1次)1．(2011贵阳9题3分)有下列五种正多边形地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形，现要用同一种大小一

2、样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A．4种B．3种C．2种D．1种2．如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE∶BE＝4∶3，且BF＝2，则DF＝________．,(第2题图))　　　　,(第3题图))3．(2015贵阳考试说明)如图，在▱ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF＝，则AB的长是________．4．(2015贵阳模拟)如图，在▱ABCD

3、中，过点C的直线CE⊥AB于点E，交AD于点F，若∠EAD＝53°，则∠BCE的度数为(　　)A．53°B．37°C．47°D．123°,(第4题图))　　,(第5题图))5．(2015贵阳模拟)如图，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上折叠，使点A正好与CD上的F点重合，若△FDE的周长为16，三角形FCB的周长为28，则FC的长为(　　)A．4B．5C．6D．76．(2015贵阳考试说明)如图①，在△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8，以OB为边，在△OAB外作等边

4、△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E.(1)求证：四边形ABCE是平行四边形；(2)如图②，将图①中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．,中考考点清单)　多边形1.n边形(n≥3)内角和定理n边形的内角和为________外角和定理n边形的外角和为________对角线过n(n＞3)边形一个顶点可引(n－3)条对角线，n边形共有条对角线正n边形n≥3定义在平面内，边相等，角也相等的多边形叫做正多边形性质(1)正n边形的每一个内角为______(2)正(2n－1)边形是轴

5、对称图形，对称轴有(2n－1)条；正2n边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有2n条　平行四边形的性质与判定(高频考点)2．定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图(1)所示．3．性质文字描述字母表示[参考图(1)](1)对边________AB綊CD，AD綊BC(2)对角________∠DAB＝∠DCB，∠ADC＝∠ABC(3)对角线________OA＝OC，OB＝OD(4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点，O为对称中心4.判定文字描述字母表示[(参考图(1))](1

6、)两组对边分别平行的四边形是平行四边形⇒(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形⇒(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形⇒(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形⇒四边形ABCD是平行四边形(5)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形⇒,中考重难点突破)　多边形的相关计算【例1】如图，正三角形与正六边形的边长分别为2和1，正六边形的顶点O是正三角形的中心，则四边形OABC的面积等于________．(例1题图)　　　(例1题解图)【解析】过点O作三角形两边的垂线，垂足为E、F.∵O为正三角形的中心，∴

7、OE＝OF，所求四边形OABC的面积等于四边形OEBF的面积，即正三角形面积的.∵正三角形的面积为×2×＝，故四边形OABC的面积为＝.【学生解答】1．(2015莱芜中考)若一个正多边形的每个内角为156°，则这个正多边形的边数是(　　)A．13　　　B．14　　　C．15　　　D．16　平行四边形的相关计算【例2】(2014襄阳中考)在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，则▱ABCD的周长等于________．【解析】如解图(1)所示，∵在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，∴

8、EC＝＝2，BE＝＝3，∴AD＝BC＝BE＋EC＝5，∴▱ABCD的周长等于20；如解图(2)所示，∵在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，∴EC＝＝2，BE＝＝3，∴BC＝3－2＝1，∴▱ABCD的周长等于1＋1＋5＋5＝12.则▱ABCD的周长等于12或20.【学生解答】2．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则平行四边形AB