2016中考命题研究数学（贵阳）：第五节二次根式.doc

《2016中考命题研究数学（贵阳）：第五节二次根式.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五节　二次根式,贵阳五年中考真题及模拟)1．(2015贵阳模拟)如果用整数估计的值，则下面估值正确的是(　　)A．3＜＜4　　　　B．4＜＜5C．5＜＜6D．无法估计它的值的范围2．(2015贵阳中考)代数式有意义，则x的取值范围是(　　)A．x≥－1且x≠1B．x≠1C．x≥－1且x≠－1D．x≥－13．(2015贵阳中考)下列运算中错误的是(　　)A.＋＝B.×＝C.÷＝2D．(－)2＝34．(2015贵阳中考)计算：×－4××(1－)0.5．(2015贵阳中考)已知x1＝＋，x2＝－，则x＋x等于多少？6．(2015

2、贵阳中考)实数a在数轴上的位置如图所示，化简：＋.,中考考点清单)　平方根、算术平方根1．若x2＝a，则x叫a的________．当a≥0时，是a的________．正数b的平方根记作________.是一个________数．只有________数才有平方根．　立方根及性质2．若x3＝a，则x叫a的________．求一个数的立方根的运算叫________；任一实数a的立方根记作________；＝________，()3＝________，＝________.　二次根式的概念3．(1)形如(________)的式子叫二次

3、根式，而为二次根式的条件是________．(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：①被开方数的因数是________，因式是________．②被开方数中不含有________________________________________________________________________．　二次根式的性质4．(1)＝________(a≥0，b≥0)；＝________(a≥0，b>0)；(2)()2＝________(a________0)；(3)＝

4、a

5、＝　二次根式的运算5．(1)二次根式加减：

6、二次根式相加减，先把各个二次根式化成________，再把________分别合并．(2)二次根式的乘法：·＝________(a≥0，b≥0)．(3)二次根式的除法：＝________(a≥0，b>0)．(4)二次根式的估值：二次根式的估算，一般采用“夹逼法”确定其值所在范围．具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数________的两个能开得尽方的整数，对其进行________，即可确定这个二次根式在哪两个整数之间．(5)在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用．二次根式的混合运算顺序是：先算______

7、__，后算________，有括号时，先算括号内的(或先去括号)．【温馨提示】(1)若是二次根式，则≥0(a≥0)．这个性质称为二次根式的双非负性．(2)二次根式运算的结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须化为最简二次根式．,中考重难点突破)　平方根、算术平方根与立方根【例1】(1)(2014宁波中考)实数36的算术平方根是________，－的平方根为________．(2)(2015南京中考)如图，下列各数中数轴上点A表示的可能是(　　)A．4的算术平方根　　　　　B．4的

8、立方根C．8的算术平方根D．8的立方根【学生解答】【点拨】紧扣平方根、算术平方根、立方根的概念，对于“－”应先化简为4，再进行下一步考虑．1．(2015鄂州中考)的算术平方根为________．2．(2015邵阳中考)下列运算正确的是(　　)A.＝±5B.＝3C.＝2D.＝3　二次根式的概念与性质【例2】(1)(2015南充中考)要使式子＋有意义，则x应满足________．(2)(2015张家界中考)实数a、b在数轴上的位置如图所示，且

9、a

10、>

11、b

12、，则化简－

13、a＋b

14、的结果为(　　)A．2a＋b　　B．－2a＋bC．b　

15、　　　　D．2a－b【学生解答】【点拨】(1)对于组合型式子有意义，要求组合式子的每个部分都要有意义．(2)对于化简要先判断a的取值范围，当a≥0时，＝a，当a<0时，＝－a.3．(2015达州中考)二次根式有意义，则实数x的取值范围是(　　)A．x≥－2　　B．x>－2　　C．x<2　　D．x≤24．(2014德州中考)若y＝－2，则(x＋y)y＝________.　二次根式的运算【例3】(1)(2015潍坊中考)下面计算正确的是(　　)A．3＋＝3B.÷＝3C.·＝D.＝－2(2)(2015南通中考)计算：÷－×＋.【学

16、生解答】【点拨】二次根式的运算可按以下步骤进行：第一、运用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式；第二、类似于实数运算顺序进行运算．5．(2015凉山中考)下列根式中，不能与合并的是(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.6．(2015临沂中考)－9的结果是(　　)A．－　　B.　　C