2016中考命题研究数学（贵阳）：第二节三角形的基本概念及全等三角形.doc

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1、第二节　三角形的基本概念及全等三角形年份题型题号考查点考查内容分值总分2015选择8三角形全等的判定添加条件判断三角形全等332014未考2013未考2012选择4三角形全等的判定添加条件判断三角形全等332011未考命题规律纵观贵阳市5年中考，考查本节内容只2次，分值3分，单独命题比较少.命题预测预计2016年贵阳市中考，三角形全等的判定仍是考查内容，重点训练与等腰三角形、直角三角形相结合的内容.,贵阳五年中考真题及模拟)　三角形全等的判定(2次)1．(2012贵阳4题3分)如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝E

2、F，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．∠BCA＝∠FB．∠B＝∠EC．BC∥EFD．∠A＝∠EDF(第1题图)　　　　(第2题图)2．如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是(　　)A．∠A＝∠CB．∠D＝∠BC．AD∥BCD．DF∥BE3．(2015贵阳适应性考试)在边长为1的正方形网格中标有A，B，C，D，E，F六个格点，根据图中标示的各点位置，与△ABC全等的是(　　)A．△ACFB．△ACEC．△ABDD．△CEF4．(

3、2015贵阳模拟)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得到∠A′O′B′＝∠AOB的依据是(　　)A．SASB．SSSC．ASAD．AAS　　5．(2015贵阳模拟)若三角形三边长分别为3，4，x－1，则x的取值范围是(　　)A．0＜x＜8B．2＜x＜8C．0＜x＜6D．2x＜66．(2015贵阳模拟)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，BE⊥AC，E为垂足，AC＝BC.(1)求证：CD＝BE；(2)若AD＝3，DC＝4，求AE.,中考考点清单)　三角形分类及三边关系1．三角形分类(1)按角分类锐角三角形直角三角形钝角

4、三角形　　(2)按边分类两条边相等的三角形三边相等的三角形三边互不相等的三角形________三角形________三角形不等边三角形2．三边关系：三角形任意两边之和________第三边，任意两边之差小于第三边，如图，________>c，

5、a－b

6、<________．3．判断几条线段能否构成三角形：运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形，并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判断这三条线段能构成一个三角形．　三角形内角和定理及内外角关系4．内角和定理：三角形的内角和等于________．5．

7、内外角关系：三角形的一个外角________与它不相邻的两个内角之和．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．　三角形中的四条重要线段6.四线定义性质图形中线连接一个顶点与它对边中点的线段BD＝DC高线从三角形一个顶点到它对边所在直线的垂线段AD⊥BC，即∠ADB＝∠ADC＝90°角平分线一个内角的平分线与这个角的对边相交，顶点与交点之间的线段∠1＝∠2中位线连接三角形两边中点的线段DE∥BC且DE＝BC　全等三角形及其性质7．定义：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形．8．性质：(1)全等三角形的对应边________，对应角__

8、______．(2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线、中位线)相等，对应________相等，对应面积________．　全等三角形的判定(高频考点)全等三角形的证明及性质是河北中考的必考点，单独考查过，考查方式均为在解题过程中利用三角形全等的证明及性质得到相关结论．涉及到的背景有：(1)与三角形结合；(2)与四边形结合；(3)与圆结合．每年都在图形的平移、旋转及位似等图形变换的猜想证明题中考查，设问方式为证明线段之间的数量关系．9．三角形全等的判定类型图形已知条件是否全等形成结论一般三角形的判定A1B1＝A2B2，B1C1＝B

9、2C2，A1C1＝A2C2是______∠B1＝∠B2，B1C1＝B2C2，∠C1＝∠C2是ASA∠B1＝∠B2，∠C1＝∠C2，A1C1＝A2C2是AASA1B1＝A2B2，∠B1＝∠B2，B1C1＝B2C2是______直角三角形的判定A1B1＝A2B2，A1C1＝A2C2，是______,中考重难点突破)　三角形三边关系【例1】(2015贵阳考试说明)如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间距

10、离的最大值为(　　)A．5　　　B．6　　　C．7　　　D．10【解析】已知4条木棍的四边长为2、3、4、6；①选2＋3、4、6作为三角形，则三边长为5、4、6；5－4<6<5＋4，能构成三角