2016中考命题研究数学（河北）：阶段测4.doc

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1、阶段测评(五)　相似与解直角三角形(时间：45分钟　总分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．(2015威海中考)如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是(　　)A.　　B.　　C.　　D.(第1题图)　　　　(第2题图)2．(2015嘉兴中考)如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F.AC与DF相交于点H，且AH＝2，HB＝1，BC＝5，则的值为(　　)A．1B．2C.D.3．(2015恩施中考)如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E

2、，交BD于F，DE∶EA＝3∶4，EF＝3，则CD的长为(　　)A．4B．7C．3D．12(第3题图)　(第4题图)4．(2015邯郸一模)如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为(　　)A.B.C.D.5．(2015长沙中考)如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为(　　)A.B．30sinα米C．30tanα米D．30cosα米(第5题图)　(第6题图)6．(2015永州中考)如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是(　　)A．∠ABD＝∠ACBB．∠ADB＝∠ABCC．AB2＝AD

3、·ACD.＝7．(2015十堰中考)在平面直角坐标中，已知点A(－4，2)，B(－6，－4)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应A′的坐标是(　　)A．(－2，1)B．(－8，4)C．(－8，4)或(8，－4)D．(－2，1)或(2，－1)8．(2015丽水中考)如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1∶(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)．坝高BC＝3m，则坡面AB的长度是(　　)A．9mB．6mC．6mD．3m二、填空题(每小题4分，共24分)9．(2014龙东中考)△ABC中，AB＝4，BC＝3，∠BAC＝30°，则△ABC的面积为________．

4、10．(2015重庆中考)已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2∶3，则△ABC与△DEF对应边上中线的比为________．11．(2015石家庄模拟)如图，小明同学在距离某建筑物6米的点A处测得条幅两端B点、C点的仰角分别为60°和30°，则条幅的高度BC为________米．(结果可以保留根号)12．(2014江西中考)在Rt△ABC中，∠A＝90°，有一个锐角60°，BC＝6.若点P在直线AC上(不与点A，C重合)，且∠ABP＝30°，则CP的长为________．13．(2016原创预测)张家界为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位

5、是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出________个这样的停车位．(≈1.4)(第13题图)　(第14题图)14．(2015娄底中考)一块直角三角形ABC按如图放置，顶点A的坐标为(0，1)，直角顶点C的坐标为(－3，0)，∠B＝30°，则点B的坐标为________．三、解答题(共44分)15．(10分)(2015南京中考)如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且＝.(1)求证：△ACD∽△CBD；(2)求∠ACB的大小．16．(10分)(2015自贡中考)如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同

6、学在A处观测对岸C点，测得∠CAD＝45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD＝30°，请你根据这些数据算出河宽．(精确到0.01米，参考数据≈1.414，≈1.732)17．(12分)(2015泰州中考)如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i＝1∶2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上．(1)求斜坡AB的水平宽度BC；(2)矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE＝2.5m，EF＝2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF＝3.5m时，求点D离地面的高．(≈2.236，结果精确到0.1m)18．(12分)(2015陕西中考)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过

7、点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E.(1)求证：∠BAD＝∠E；(2)若⊙O的半径为5，AC＝8，求BE的长．