2016中考数学 考点跟踪突破26 几何作图.doc

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1、几何作图一、选择题(每小题5分，共25分)1．(2015·福州)如图，点C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量∠AMB的度数，结果为(　B　)A．80°B．90°C．100°D．105°2．(铁岭模拟)如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF＝6，AB＝5，则AE的长为(　C　)A．4B．6C．8D．10,第2题图)　　,第3题图)3．(2013·咸宁)如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于M

2、N的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，b＋1)，则a与b的数量关系为(　B　)A．a＝bB．2a＋b＝－1C．2a－b＝1D．2a＋b＝1　点拨：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故2a＋b＋1＝0，整理得2a＋b＝－1　4．(葫芦岛模拟)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长(大于AB)为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是(　D　)A．AD＝BDB．BD＝CDC．∠A＝∠BEDD．∠ECD＝∠EDC,第4题

3、图)　,第5题图)5．(2013·遂宁)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是(　D　)①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.A．1B．2C．3D．4　点拨：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线，故①正确；②如图，∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°.又∵AD是∠BAC的平分线

4、，∴∠1＝∠2＝∠CBA＝30°，∴∠3＝90°－∠2＝60°，即∠ADC＝60°，故②正确；③∵∠1＝∠B＝30°，∴AD＝BD，∴点D在AB的垂直平分线上，故③正确；④∵在直角△ACD中，∠2＝30°，∴CD＝AD，∴BC＝CD＋BD＝AD＋AD＝AD，S△DAC＝AC·CD＝AC·AD，∴S△ABC＝AC·BC＝AC·AD，∴S△DAC∶S△ABC＝1∶3，故④正确．综上所述，正确的结论是①②③④，共有4个　二、填空题(每小题5分，共25分)6．(鞍山模拟)在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点

5、M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为__105°__.7．(2015·北京)阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是__到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上__.8．(辽阳模拟)如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝70°，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，分别交AC，BC于点D，E，连接AE，则∠AED的度数是__50°__．,第8题图)　　,第10题图)9．(2014·绍兴)

6、用直尺和圆规作△ABC，使BC＝a，AC＝b，∠B＝35°，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是__sin35°＝或b≥a__．　点拨：若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是：①当AC⊥AB时，即sin35°＝；②当b≥a时，满足题意．故答案：sin35°＝或b≥a　10．(抚顺模拟)如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形(要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上)，则剪下的等腰三角形的面积为__或5或10__cm2.　点拨：分三种情况讨论：(1)当A

7、E＝AF＝5cm时，∴S△AEF＝AE·AF＝×5×5＝cm2　(2)当AE＝EF＝5cm时，如图BF＝＝＝2cm，∴S△AEF＝·AE·BF＝×5×2＝5cm2　(3)当AE＝EF＝5cm时，如图DF＝＝＝4cm，∴S△AEF＝AE·DF＝×5×4＝10cm2，故答案为：，5，10　三、解答题(共50分)11．(12分)(2015·兰州)如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)　　　解：如图所示，圆P即为所作的圆　12．(12分)(盘锦模拟)如图，在平行四边形ABCD中，A

8、B＜BC.(1)利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，