2016中考河南人教版数学第一部分 教材知识梳理（中招）：第三章 函数第三节 反比例函数.doc

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1、第三章函数第三节　反比例函数河南五年中招1.(’15河南11题3分)如图，直线y＝kx与双曲线y＝(x＞0)交于点A(1，a)，则k＝________．[来源:gkstk.Com][来源:gkstk.Com]　[来源:学优高考网gkstk]2.(’11河南9题3分)已知点P(a，b)在反比例函数y＝的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数y＝的图象上，则k的值为________．3.(’12河南13题3分)如图，点A、B在反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM

2、＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为________．4.(’13河南20题9分)如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3)．双曲线y＝(x>0)的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE.(1)求k的值及点E的坐标；(2)若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．[来源:学优高考网gkstk][来源:gkstk.Com]【答案】　1.2　【解析】本题考查一次函数与反比例函数结合．把点A坐标(1，a)代入y＝，得a＝＝2，∴点A的坐标为(1，2)，再把点A(1，2)代入y＝

3、kx中，得k＝2.2.－2【解析】∵点P在y＝上，∴ab＝2，点P关于y轴对称的点的坐标为(－a，b)，∵(－a，b)在y＝上，∴k＝－ab＝－2.3.4【解析】根据题意可知：S△AOC＝6，∵OM＝MN＝NC，∴S△AOM＝2＝

4、k

5、.又∵反比例函数的图象位于第一象限，所以k＞0，则k＝4.4.解：(1)如解图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，已知点B坐标为(2，3)，BC∥x轴，点D是BC中点，∴CD＝BC＝×2＝1，则点D坐标为(1，3)，又∵双曲线y＝(x＞0)经过点D，则k＝xy＝1×3＝3，…………………………………

6、………(2分)∴双曲线解析式为y＝，AB∥y轴，点E与点B的横坐标相同，点E在双曲线上，当x＝2时，y＝＝，因此点E坐标是(2，)；………………………………………………………………(4分)(2)∵点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，∠BCF＝∠EBD＝90°，∴＝，又∵BD＝1，BE＝3－＝，BC＝2，则CF＝＝＝，而OC＝AB＝3，则OF＝OC－CF＝，∴点F坐标是(0，)．………………………………………………………(6分)设经过F、B两点的直线解析式是y＝mx＋n(m≠0)，则得出方程组，解得，………………………………………………

7、………………………(8分)因此直线FB的解析式为y＝x＋.…………………………………………(9分)