2016中考数学(遵义专版)总复习:第5讲 二次根式1.doc

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1、第5讲 二次根式命题点年份各地命题形式考查频次2016考查方向二次根式有(无)意义的条件[来源:学优高考网]2015[来源:gkstk.Com]遵义(T13填)[来源:gkstk.Com]填空1个[来源:gkstk.Com]以考查二次根式有(无)意义为主2013黔东南(T12填)填空1个二次根式的运算2014遵义(T11填)填空1个以考查二次根式的混合运算为主,在实数的运算中多有体现2013安顺(T11填),黔西南(T25解)填空1个解答1个二次根式的性质2014黔南(T17填)填空1个主要考查在中,a≥0,同时≥0,以及的化简2013毕节(T18填),黔西南(T15填)填空2个

2、 二次根式的有关概念二次根式一般地,形如(①_a≥0)的式子叫做二次根式.最简二次根式必须同时满足:(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;(2)被开方数的因数是整数,因式是整式(分母中不应含有根号). 二次根式的性质两个重要的性质()2=a(a②≥0);=

3、a

4、=积的算术平方根=·(a≥0,b≥0)商的算术平方根=(a≥0,b>0) 二次根式的运算二次根式的加减先将各根式化为⑤最简二次根式,然后合并被开方数⑥相同的二次根式.二次根式的乘法·=⑦(a≥0,b≥0)二次根式的除法=⑧(a≥0,b>0)二次根式的混合运算与实数的运算顺序相同,先算乘方,再算⑨乘除,最后算加减,有括

5、号的先算括号里面的(或先去括号).绝对值:

6、a

7、,偶次幂:a2n,非负数的算术平方根:(a≥0)是常见的三种非负数形式.非负数具有以下两条重要性质:(1)非负数形式有最小值为零;(2)如果几个非负数的和等于零,那么每个非负数都等于零.命题点1 二次根式有(无)意义的条件 (2015·遵义)使二次根式有意义的x的取值范围是________.二次根式有意义的条件就是被开方数为非负数,根据此条件列不等式求出字母的取值范围.1.(2015·绵阳)要使代数式有意义,则x的(  )A.最大值是B.最小值是C.最大值是D.最小值是2.(2013·黔东南)使根式有意义的x的取值范围是______

8、__3.(2012·铜仁)当x______时,二次根式有意义.命题点2 二次根式的性质 (2014·黔南)实数a在数轴上的位置如图,化简:+a=________.当a≥0时,=a;当a<0时,=-a.1.(2014·福州)若(m-1)2+=0,则m+n的值是(  )A.-1B.0C.1D.22.(2015·荆门)当1

9、1-a

10、的值是(  )A.-1B.1C.2a-3D.3-2a3.(2015·日照)若=3-x,则x的取值范围是________.命题点3 二次根式的运算 (2012·黔东南)下列等式一定成立的是(  )A.-= B.×=C.=±3     D.-

11、=9解决此类题的关键是运用二次根式的运算法则进行计算,注意熟练掌握相关运算法则.1.(2015·安徽)计算×的结果是(  )A.B.4C.D.22.(2014·遵义)计算:+=________.3.(2015·南京)计算的结果是________.1.(2015·淮安)下列式子为最简二次根式的是(  )A.B.C.D.2.(2015·无锡)函数y=中自变量x的取值范围是(  )A.x>4B.x≥4C.x≤4D.x≠43.(2015·重庆B卷)计算3-的值是(  )A.2B.3C.D.24.二次根式的值是(  )A.-3B.3或-3C.9D.35.(2014·黔南)下列说法中,正确的

12、是(  )A.当x<1时,有意义B.方程x2+x-2=0的根是x1=-1,x2=2C.的化简结果是D.a,b,c均为实数,若a>b,b>c,则a>c6.(2014·济宁)如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①=;②·=1;③÷=-b,其中正确的是(  )A.①②B.②③C.①③D.①②③7.(2015·泰州)计算:-2=________.8.计算:(+1)(-1)-(-).9.(2014·白银)已知x、y为实数,且y=-+4,则x-y=________.10.(2013·六盘水)无论x取任何实数,代数式都有意义,则m的取值范围为________.11.(2015·福州)计算:

13、(-1)2015+sin30°+(2-)(2+).参考答案考点解读①a≥0 ②≥0 ③a ④-a ⑤最简二次根式 ⑥相同 ⑦⑧ ⑨乘除各个击破例1 x≥题组训练 1.A 2.x≤3 3.>0例2 1题组训练 1.A 2.B 3.x≤3例3 B题组训练 1.B 2.4 3.5整合集训1.A 2.B 3.D 4.D 5.D 6.B 7.28.原式=()2-12-+()2=2-1-4+2=-1.9.-1或-7 10.m≥911.原式=-1++(4-3)=.

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