2016中考数学（安徽）一轮复习练习：第13课时 二次函数的图象和性质B.doc

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1、安徽考题训练(十三)B　[二次函数的图象和性质]1．[2015·临沂]要将抛物线y＝x2＋2x＋3平移后得到抛物线y＝x2，下列平移方法正确的是(　　)A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位2．[2015·台州]设二次函数y＝(x－3)2－4的图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是(　　)A．(1，0)B．(3，0)C．(－3，0)D．(0，－4)3．[2015·益

2、阳]若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(　　)A．m＞1B．m>0C．m>－1D．－1

3、博]已知二次函数y＝a(x－h)2＋k(a>0)，其图象过点A(0，2)，B(8，3)，则h的值可以是(　　)A．6B．5C．4D．36．[2014·玉林、防城港]如图K13－6，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止，设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠的面积为y，则y关于x的函数图象是(　　)图K13－6图K13－77．[2014·南京]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…－1

4、0[来源:gkstk.Com]123…y…105212…则当y＜5时，x的取值范围是________．8．[2014·扬州]如图K13－8，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a－2b＋c的值为________．图K13－89．[2015·河南]已知点A(4，y1)，B(，y2)，C(－2，y3)都在二次函数y＝(x－2)2－1的图象上，则y1,y2，y3的大小关系是__________．10．[2014·合肥四模]已知二次函数

5、y＝ax2＋bx＋c的图象如图K13－9所示，下列说法正确的是________(将所有正确答案的序号填在横线上)．①ac>0；②关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1，x2＝3；③当x>0时，y随x的增大而减小；④b＋2a<0.图K13－911．如图K13－10，抛物线y＝a(x－1)2＋4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C.过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD.已知点A的坐标为(－1，0)．(1)求抛物线的表达式；(2)求梯形COBD的面积．图K13－10[来源:学优高考网gks

6、tk]12．[2015·苏州]若二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx＝5的解为(　　)A．x1＝0，x2＝4B．x1＝1，x2＝5C．x1＝1，x2＝－5D．x1＝－1，x2＝513．[2015·天津]已知抛物线y＝－x2＋x＋6与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，若点D是AB的中点，则CD的长是(　　)A.B.C.D.14．[2015·镇江]写一个你喜欢的实数m的值：________，使得事件“对于二次函数y＝x2－(m－1)x＋3，当x<－

7、3时，y值随x的增大而减小”成为随机事件．预测题若抛物线y＝ax2＋bx＋c过定点M(1，1)，则称此抛物线为定点抛物线．(1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出定点抛物线的一个表达式．小敏写出了一个答案：y＝2x2＋3x－4，请你写出一个不同于小敏的答案；(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y＝－x2＋2bx＋c＋1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的表达式，请你解答．参考答案1.D　[解析]因为y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，所以其顶点为(－1，2)．因为y＝x2的顶

8、点为(0，0)，所以将抛物线y＝x2＋2x＋3向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到抛物线y＝x2.故选D.2．B　[解析]由抛物线的函数表达式可得二次函数的对称轴为直线x＝3，所以点M的横坐标为3.故选B.3．B　[解析]∵顶点为(m，m＋1)，而它在第一象限，∴∴m>0.故选B.4．B　[解析]由题意可知－＝2，得4a＋b＝0，故①对．由图象知当x＝－3时，9a－3b＋c<0，9a＋c<3b，故②错．由图象知当x＝2时，