2016中考数学（人教版）一轮复习试题：4.整式的乘法与因式分解(八上第14章).doc

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1、4.整式的乘法与因式分解(八上第14章)1.幂的运算法则(m、n都是正整数)：(1)同底数幂相乘的法则：am·an=；(2)同底数幂相除的法则：am÷an=；(3)幂的乘方的法则：(am)n=；(4)积的乘方的法则：(ab)m=.2.整式的乘法法则：(1)单项式乘以单项式，应把它们的系数、相同字母分别，对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个；(2)单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的，再把所得的积；(3)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘另一个多项式中的，再把所得的积.3.整式的除法法则：(1)单项式除以单项式，把系数、同底

2、数幂分别，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个；(2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项这个单项式，再把所得的商.4.乘法公式：(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=；(2)完全平方公式：(a±b)2=.5.因式分解：因式分解主要是两种方法，一是提取法，二是运用.在进行分解因式的时候，首先看能否提取公因式，然后看能否运用公式.切记：因式分解要进行到每个因式不能为止.1.计算6x3·x2的结果是()A.6xB.6x5C.6x6D.6x92.下列运算正确的是()A.x2+x3=x5B.x8÷x2=x4C.3x-

3、2x=1D.(x2)3=x63.下列计算正确的是()A.a6÷a3=a3B.(a2)3=a8C.(a-b)2=a2-b2D.a2+a2=a44.将代数式x2+4x-1化成(x+p)2+q的形式为()A.(x-2)2+3B.(x+2)2-4C.(x+2)2-5D.(x+2)2+45.把x2y-2y2x+y3分解因式正确的是()A.y(x2-2xy+y2)B.x2y-y2(2x-y)C.y(x-y)2D.y(x+y)26.当x=-7时，代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为.7.若m-n=2，m+n=5，则m2-n2的值为.8.分解因式

4、：(1)ab2-a=;(2)x2-4(x-1)=.9.化简：(1+a)(1-a)+a(a-3).10.先化简，再求值：(a-b)2+a(2b-a)，其中a=,b=3.11.先化简，再求值：(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy，其中x=-1,y=.12.已知x2-4x-1=0，求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值.13.观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1；②2×4-32=8-9=-1；③3×5-42=15-16=-1；④；…(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为

5、(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由.参考答案知识回顾1.(1)am+n(2)am-n(3)amn(4)ambm2.(1)相乘因式(2)每一项相加(3)每一项每一项相加3.(1)相除因式(2)除以相加4.(1)a2-b2(2)a2±2ab+b25.公因式公式法再分解达标练习1.B2.D3.A4.C5.C6.-67.108.(1)a(b+1)(b-1)(2)(x-2)29.原式=1-a2+a2-3a=1-3a.10.原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2.当a=-,b=3时，原式=32=9.11.原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3

6、y2.当x=-1,y=时，原式=-(-1)2+3×()2=-1+1=0.12.原式=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9=3(x2-4x+3).∵x2-4x-1=0，∴x2-4x=1.∴原式=3×(1+3)=12.13.(1)4×6-52=24-25=-1(2)答案不唯一.如n(n+2)-(n+1)2=-1.(3)成立，理由：n(n+2)-(n+1)2=n2+2n-(n2+2n+1)=-1.