2016中考数学训练：第8课时　湖南三年中考.doc

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1、第二单元方程（组）与不等式（组）第8课时分式方程及其应用湖南三年中考命题点1解分式方程（2015年考查5次，2014年考查6次，2013年考查4次）1.（’15常德7题3分）分式方程的解为（）A.1B.2C.D.02.（’13岳阳5题3分）关于x的分式方程有增根，则增根为（）A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-33.（’15长沙16题3分）分式方程的解为.4.（’15怀化13题4分）方程的解是=.命题点2分式方程的实际应用（2015年考查2次，2014年考查3次，2013年考查4次）1.（’15岳阳7题3分）岳阳市某校举行

2、运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品.若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同.设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）A.B.C.D.2.（’15郴州21题8分）自2014年12月启动“绿茵行动，青春聚力”郴州共青林植树活动以来，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元，已知桂花树比樱花树的单价高50％，求樱花树的单价及棵数.3.（’14娄底24题8分）娄底到长沙的距离约为180千米，小刘开着

3、小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比小张晚出发1小时，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车的速度的1.5倍.（1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）（2）当小刘出发时，求小张离长沙还有多远？4.（’13郴州24题8分）乌梅是郴州的特色时令水果.乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进乌梅的数量.

4、【答案】命题点1解分式方程1.A【解析】给方程两边同乘以x-2去分母得2-3x=x-2，解得x=1，经检验x=1是分式方程的解.2.A【解析】当x=1时，分母为零，没有意义，所以是增根.故选A.3.x=-5【解析】分式左右两边同乘以最简公分母x(x-2)，得5（x-2）=7x，解得x=-5.检验：将x=-5代入最简公分母x(x-2)=-5（-5-2）=35≠0，因此x=-5是原分式方程的解.4.-2【解析】方程两边同时乘以x（1+x）得：2（1+x）-x=0，解得x=-2，经检验x=-2是原方程的解.【一题多解】此分式方程可

5、以变形为：，利用比例的性质，可以将分式方程化为2（1+x）=x，然后利用解一元一次方程的方法，解此题即可,注意不要忘记验根.命题点2分式方程的实际应用1.B【解析】由每个笔记本的价格是x元，而每个笔袋比每个笔记本价格多3元，所以每个笔袋的价格为(x+3)元，则用200元购买的笔记本数量为；用350元购买的笔袋个数为，由两者相等，列方程得.2.解：设樱花树的单价为x元/棵，则桂花树的单价为1.5x元/棵，依题意有：，…………………………………………………（3分）解得:x=200，…………………………………………………………………（4分）经检验x=

6、200是原方程的解，………………………………………………（6分）则购买樱花树的数量=（7000-3000）÷200=20（棵）.…………………（8分）答：樱花树的单价为200元/棵，购买了20棵樱花树.3.解：（1）设大货车速度为xkm/h,则小轿车的速度为1.5xkm/h,由题意得:，…………………………………………………………………（2分）解得x=60,经检验x=60是分式方程的根.则1.5x=90,答：大货车速度为60km/h,则小轿车的速度为90km/h.……………………（5分）(2)180-60×1＝120(km)，答：当小刘出发时，

7、小张离长沙还有120km.………………………………（8分）4.解：设小李所进乌梅的数量为xkg,则根据题意得：,………………………………………（6分）解得x=200.答：小李所进乌梅的数量为200kg.（8分）…………………………………（8分）