2016中考数学训练：第17课时 湖南三年中考.doc

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1、第四单元三角形第17课时三角形基本性质及分类湖南三年中考命题点1三角形的基本性质（2015年考查2次，2014年考查2次，2013年考查5次）1.（’13长沙3题3分）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A.2B.4C.6D.82.（’13湘西州11题3分）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A.15°B.25°C.30°D.10°3.（’14怀化15题3分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，

2、延长线段BC到D，则∠ACD＝°.4.（’15常德15题3分）如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=度.命题点2三角形中的重要线段（2015年考查3次，2014年考查6次，2013年考查2次）1.（’15长沙10题3分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）2.（’14邵阳5题3分）如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB交AC于点E，则∠ADE的大小是（）A.45°B.54°C.40°D.50°3.（’

3、15衡阳18题3分）如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A、B两点的点O，再分别取OA、OB的中点M、N，量得MN＝20m，则池塘的宽度AB为m.【答案】命题点1三角形的基本性质1.B【解析】由“三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边”知三条线段能组成三角形的条件是任何两边之和都大于第三边，对于选项A中2+2=4，不能构成三角形；选项C中2+4=6，不能构成三角形；选项D中2+4＜8，不能构成三角形；只有选项B能构成三角形.2.A【解析】∵Rt△CDE中，∠C＝90°，∠E＝30°，∴∠BDF＝∠C+

4、∠E=90°+30°＝120°，∴在△BDF中，∠B＝45°，∠BDF＝120°，∴∠BFD＝180°-45°-120°＝15°.3.80【解析】∵∠A=30°，∠B＝50°，∴∠ACD＝∠A+∠B＝30°+50°＝80°.4.70【解析】如解图，∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴∠EAC＝∠DAC，∠ECA＝∠ACF，又∵∠B＝40°，∠B+∠1+∠2＝180°,∴∠DAC+∠ACF=(∠B+∠2)+(∠B+∠1)=(∠B+∠B+∠1+∠2)=110°(外角定理)，∴∠AEC＝180°-（∠DAC+∠ACF）=180

5、°-110°=70°.命题点2三角形中的重要线段1.A【解析】过△ABC的顶点A,作BC边上的高，即作出的高线既要过点A还要垂直于BC，作图如A选项所示.2.C【解析】由三角形的内角和知，∠BAC＝180°-∠B-∠C＝80°，由AD平分∠BAC得，∠BAD＝∠BAC＝40°，由DE∥AB得，∠ADE=∠BAD=40°.3.40【解析】∵点M、N分别是边OA、OB的中点，∴MN是△OAB的中位线，∵MN=20m，∴AB=2MN=40m.