2016中考数学训练：第15课时 考点巩固练习.doc

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1、第三单元函数第15课时二次函数的综合应用考点巩固练习1.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是（）A.4米B.3米C.2米D.1米考点12.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为____________.考点13.如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线y=-x2+6x上.设OA＝m(0

2、ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为_______________.考点24.如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A(-4,0).(1)求二次函数的解析式；考点2(2)在抛物线上是否存在点P，使得满足S△AOP＝8，若存在，请求出所有的点P;若不存在，请说明理由.【答案】1.A【解析】∵水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x，∴喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=-x2+4x的顶点坐标的纵坐标，∴y=-x2+4x=-（x-2）2+4，∴顶点坐标为（2，4），∴水喷出的最大高度为4米，故选A.2.a(1+x)2【解析】由一月份的研发

3、资金为a元且增长率为x，可得二月份研发资金为a(1+x)元，三月份的研发资金y=a(1+x)·(1+x)，即y=a(1+x)2.3.l=-2m2+8m+12【解析】把x=m代入抛物线y=-x2+6x中，得AD=-m2+6m，把y=-m2+6m代入抛物线y=-x2+6x中，得-m2+6m=-x2+6x，解得x1=m，x2=6-m，∴C的横坐标是6-m，故AB=6-m-m=6-2m，∴矩形的周长是l=2（-m2+6m）+2（6-2m），即l=-2m2+8m+12.4.解：(1)把点A(-4,0)及原点(0,0)代入函数解析式，得，解得.∴二次函数的解析式为y=-x2-4x；(2)

4、存在.∵点A的坐标为(-4，0)，∴AO=4，设点P到x轴的距离为h，则S△AOP=×4h=8，解得h=4，①当点P在x轴上方时，-x2-4x=4，解得x=-2，∴点P的坐标为(-2，4)；②当点P在x轴下方时，-x2-4x=-4，解得x1=-2+2，x2=-2-2.∴点P的坐标为(-2+2，-4)或(-2-2，-4)，综上所述，点P的坐标为(-2，4)、(-2+2，-4)、(-2-2，-4).