2016中考数学总复习随堂小测：第24课时　与圆有关的位置关系.doc

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1、第24课时　与圆有关的位置关系1．★已知⊙O的面积为9πcm2，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)A．相交B．相切C．相离D．无法确定2．如图Y－58，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A＝25°，则∠D等于(　　)图Y－58A．20°B．30°C．40°D．50°3．如图Y－59，在△ABC中，内切圆I与边BC，CA，AB分别切于点D，E，F，若∠A＝40°，则∠FDE的度数是(　　)[来源:学优高考网]图Y－59A．40°B．70°C．80°D．140°4．在同一平面上，⊙O外一点P到⊙O上一点的最长距离为6cm，最短

2、距离为2cm，则⊙O的半径为________cm.5．如图Y－60，PA，PB是⊙O的切线，切点是A，B，已知∠P＝60°，OA＝3，那么PA＝________．图Y－606．如图Y－61，在△OAC中，以点O为圆心、OA长为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于点B，连接AB交OC于点D，∠CAD＝∠CDA.[来源:学优高考网](1)判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若OA＝5，OD＝1，求线段AC的长．图Y－61参考答案　1．C　[解析]因为⊙O的面积为9πcm2，所以⊙O的半径为3cm.又因为点O到直线l的距离为πcm，πcm>3cm，因此直线l与⊙O相离．故选C.

3、[来源:gkstk.Com]2．C　[解析]由OA＝OC得∠OCA＝∠A＝25°，再利用三角形外角性质得∠DOC＝∠A＋∠OCA＝50°；由切线性质得∠DCO＝90°，∴∠D＝90°－50°＝40°.故选C.3．B　[解析]连接IE，IF，由切线的性质，可求∠EIF＝180°－40°＝140°，再由圆周角定理，知∠EDF＝70°.故选B.4．25．3　[解析]连接OP，根据切线的性质，得OA⊥PA.由切线长定理，知∠OPA＝∠APB＝30°.在Rt△OAP中，tan30°＝＝＝，所以PA＝3.6．解：(1)AC是⊙O的切线．证明：∵点A，B在⊙O上，∴OB＝OA，∴∠OBA＝∠O

4、AB.∵∠CAD＝∠CDA＝∠BDO，∴∠CAD＋∠OAB＝∠BDO＋∠OBA.∵BO⊥OC，∴∠BDO＋∠OBA＝90°，∴∠CAD＋∠OAB＝90°，∴∠OAC＝90°，即OA⊥AC.又∵OA是⊙O的半经，∴AC是⊙O的切线．(2)设AC的长为x.∵∠CAD＝∠CDA，[来源:学优高考网gkstk]∴CD的长为x.由(1)知OA⊥AC，∴在Rt△OAC中，OA2＋AC2＝OC2，[来源:gkstk.Com]即52＋x2＝(1＋x)2，∴x＝12，即线段AC的长为12.