2016中考数学总复习课后强化训练8一元二次方程.doc

《2016中考数学总复习课后强化训练8一元二次方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课后强化训练8　一元二次方程基础训练1．若关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为x＝－1，则另一个根为(A)A.x＝－2　　　　　　　B.x＝2C.x＝4　　　　　　D.x＝－32．已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两个实数根分别为x1＝－2，x2＝4，则m＋n的值是(A)A.－10　　　　　　B.10C.－6　　D.23．用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时，下列变形正确的为(D)A.2＝1　　　B.2＝1C.2＝19　　D.2＝19(第4题图)4．如图，在长为100m，宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7

2、644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x(m)，则可列方程为(C)A.100×80－100x－80x＝7644B.(100－x)(80－x)＋x2＝7644C.(100－x)(80－x)＝7644D.100x＋80x＝3565．已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋3c＝0有一个解为x＝1，则c的值为(B)A.－2　　　　B.－1C.1　　　　D.26．若一元二次方程ax2－bx－2015＝0有一解为x＝－1，则a＋b＝2015．7．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降价率为x，根据题意可列方程为8

3、100×(1－x)2＝7600．8．解方程：x2－3x＋2＝0.解：∵x2－3x＋2＝0，∴(x－1)(x－2)＝0，∴x－1＝0或x－2＝0，∴x1＝1，x2＝2.9．已知关于x的方程x2＋2mx＋m2－1＝0.(1)不解方程，判别方程根的情况．(2)若方程有一个根为3，求m的值．解：(1)∵a＝1，b＝2m，c＝m2－1，∴Δ＝b2－4ac＝(2m)2－4×1×(m2－1)＝4＞0，∴方程x2＋2mx＋m2－1＝0有两个不相等的实数根．(2)∵x2＋2mx＋m2－1＝0有一个根是3，∴32＋2m×3＋m2－1＝0，解得，m＝－4或m＝－2.10．已知二次函数y＝x2－2mx＋m

4、2＋3(m是常数)．(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点．(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？解：(1)证明：令y＝0，则Δ＝(－2m)2－4×1(m2＋3)＝4m2－4m2－12＝－12＜0，∴方程x2－2mx＋m2＋3＝0没有实数解，即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点．(2)y＝x2－2mx＋m2＋3＝(x－m)2＋3，把函数y＝(x－m)2＋3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y＝(x－m)2的图象，它的顶点坐标是(m，0)，因此，这个函数的图象与x轴只有一个公共点．∴把函数y＝x2－

5、2mx＋m2＋3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点．拓展提高11．若x＝－1是关于x的一元二次方程ax2＋bx－2＝0(a≠0)的一个根，则2015－2a＋2b的值等于(A)A.2011　　　　　B.2013C.2015　　　　　D.201812．若k＞1，关于x的方程2x2－(4k＋1)x＋2k2－1＝0的根的情况是(B)A.有一正根和一负根B.有两个正根C.有两个负根　　　D.没有实数根13．已知x1，x2是方程x2－x＋1＝0的两根，则x12＋x22的值为(A)A.3B.5C.7D.14．如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分

6、别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是(A)A.－3，2　　　B.3，－2C.2，－3　　　D.2，315．已知实数a≠b，且满足(a＋1)2＝3－3(a＋1)，3(b＋1)＝3－(b＋1)2，则b＋a的值为－23．16．若两个不等实数m，n满足条件：m2－2m－1＝0，n2－2n－1＝0，则m2＋n2的值是__6__．解：由题意知，m，n是关于x的方程x2－2x－1＝0的两个根，则m＋n＝2，mn＝－1.∴m2＋n2＝(m＋n)2－2mn＝2×2－2×(－1)＝6.17．现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5，若x★2

7、＝6，则实数x的值是__－1或4__．18．解方程：x2－5x－6＝0.解：x2－5x－6＝0，(x－6)(x＋1)＝0，∴x1＝6，x2＝－1.19．如果方程x2＋px＋q＝0的两个根是x1，x2，那么x1＋x2＝－p，x1·x2＝q.请根据以上结论，解决下列问题：(1)已知关于x的方程x2＋mx＋n＝0(n≠0)，求出一个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数．(2)已知a，b满足a2－15a－5＝0，b2－15b－5＝0，求＋的值．(3)已知a，b，c