2016中考数学总复习课后强化训练32尺规作图与三视图.doc

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1、课后强化训练32　尺规作图与三视图　　　　　　　　　　　　　基础训练1．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是(B)(第1题图)A.圆柱　　B.圆锥C.圆台　　D.长方体2．如图所示，该几何体的左视图是(B),(第2题图))　3．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是(C)4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是(C)(第4题图)A.12πcm2　　B.8πcm2C.6πcm2　　D.3πcm25．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，以AC所在直线为旋转轴旋转一周，得到的几何体是圆锥，它的侧面展开图

2、圆心角的大小等于__216__度．(第5题图)6．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一家线段的垂直平分线已知：线段AB(第6题图)小芸的作法如下：如图，①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点；②作直线CD.老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．(第7题图)7．三条公路两两相交如图，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，那么满足要求的加油站地址有__4__个．8．如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视

3、图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为__8π__．(第8题图)9．如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm.(1)作图：作BC边的垂直平分线分别交与AC，BC于点D，E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，连结BD，求△ABD的周长．(第9题图)解：(1)如解图①；(第9题图解)(2)如解图②，∵DE是BC边的垂直平分线，∴BD＝DC.∵AB＝4cm，AC＝6cm.∴△ABD的周长＝AB＋BD＋AD＝AB＋AC＝4＋6＝10(cm)．10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，A

4、M是△ABC外角∠CAE的平分线．(1)用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN(保留作图痕迹，不写作法和证明)．(2)设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状(只写结果)．,(第10题图))　　　,(第10题图解))解：(1)如解图所示．(2)△ADF的形状是等腰直角三角形．拓展提高11．某圆锥的侧面展开图是半径为12cm，圆心角是150°的扇形，则该圆锥的底面半径的长是__5_cm__．12．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三

5、个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为(A),(第12题图))13．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是(C),(第13题图))A.18　B.54C.108　D.216(第14题图)14．附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1cm的小正方体紧密堆砌而成．若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同，则此图形为(B)15．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是(D),(第15题图))　16．如图表示一个正方体的展开图，下面四个正方体中只有一个符合要求，那么

6、这个正方体是(B),(第16题图))　17．两个城镇A，B与两条公路l1，l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)，(第17题图)解：①作两条公路夹角的平分线OD或OE；②作线段AB的垂直平分线FG，则射线OD，OE与直线FG的交点C1，C2就是所求的位置，如解图所示．(第17题图解)18．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B

7、，C均落在格点上．(1)△ABC的面积等于__6__．(第18题图)(2)若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法(不要求证明)．解：(1)△ABC的面积为×4×3＝6.(2)如解图，取格点P，连结PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连结PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D，E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求．,(第18题图解))