2016届中考数学复习专题练：专题四 图表信息问题 一年创新导向.doc

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1、专题四图表信息问题一、选择题1．(原创题)小林家今年1～5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月解析　1～5月份的用电量分别为110，125，95，100，90(单位：千瓦时)，1月至2月用电量增加125－110＝15，2月至3月用电量减少125－95＝30，3月至4月用电量增加100－95＝5，4月至5月用电量减少100－90＝10，由此可知，2月至3月用电量变化最大．故选B.答案　B2

2、．(改编题)“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为．下表是某小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是(　　)月用水量(吨)4569户数(户)3421A.中位数是5吨B．众数是5吨C．极差是3吨D．平均数是5.3吨解析　由表格可知，排列后的10个数据中的第5和第6个数都是5，故中位数是5，A正确；在这一组数据中5是出现次数最多的，故众数是5，B正确；极差是9－4＝5，C错误；平均数是＝5.3，D正确；故选C.答案　C3．(原创题)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠

3、0)的图象如图所示，下列结论：①2a－b<0；②abc<0；③a＋b＋c<0；④a－b＋c>0；⑤4a＋2b＋c>0，其中错误的个数有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个解析　观察图象，抛物线开口向下，与y轴交在负半轴，所以a<0，c<0；对称轴在y轴左侧，故－＜0，而a＜0，所以b＜0，所以abc<0，②正确；同时对称轴又在－1的右侧，因此－>－1，化简整理得2a－b<0，故①正确；当x＝1时，图象在x轴下方，因此y<0，即a＋b＋c<0，故③正确；当x＝－1时，y＝a－b＋c<0，当x＝2时，4a＋2b＋c<0

4、，故④、⑤都错误．故选B.答案　B二、解答题4．(原创题)为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自2013年1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价(元/m3)不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a＋0.25(1)若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费________元；(2)若调价后每月支出的燃气费为y(元)，每月的用气量为x(m3)，y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；(3)

5、在(2)的条件下，若乙用户2，3月份共用天然气175m3(3月份用气量低于2月份用气量)，共缴费455元，乙用户2，3月份的用气量各是多少？解　(1)由题意，得60×2.5＝150(元)；(2)由题意，得a＝(325－75×2.5)÷(125－75)，a＝2.75，∴a＋0.25＝3.设OA的解析式为y1＝k1x，则有2.5×75＝75k1，∴k1＝2.5，∴线段OA的解析式为y1＝2.5x(0≤x≤75)；设线段AB的解析式为y2＝k2x＋b，由图象，得解得：∴线段AB的解析式为：y2＝2.75x－18.75(75＜

6、x≤125)；(385－325)÷3＝20，故C(145，385)，设射线BC的解析式为y3＝k3x＋b1，由图象，得解得：∴射线BC的解析式为y3＝3x－50(x＞125)．(3)设乙用户2月份用气xm3，则3月份用气(175－x)m3，当x＞125，175－x≤75时，3x－50＋2.5(175－x)＝455，解得：x＝135，175－135＝40，符合题意；当75＜x≤125，175－x≤75时，2．75x－18.75＋2.5(175－x)＝455，解得：x＝145，不符合题意，舍去；当75＜x≤125，75＜1

7、75－x≤125时，2．75x－18.75＋2.75(175－x)－18.75＝455，此方程无解．∴乙用户2，3月份的用气量各是135m3，40m3.5．(改编题)我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．(1)王老师采取的调查方式是________(填“普查”或“抽样调查”)，王老师所调查的4个班征集到作品共________件，其中B班征集到作品________件，请把图2补充完整；(2)王老师

8、所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件．(3)如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率(要求写出用树状图或列表分析过程)．解　(1)抽样调查　12　3(2)王老师所调查的四个班平均每个班征集作品x