2016届中考数学复习专题练专题五 阅读理解问题2.doc

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1、专题五阅读理解问题一、选择题1．(2014·浙江舟山模拟，10，4分)若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外，每个数都等于前后与它相邻的两数之和，则称这列数具有“波动性质”．已知一列数共有18个，且具有“波动性质”，则这18个数的和为(　　)A．－64B．0C．18D．64解析　设这列数是a1，a2，…，a18，由题意得：a2＝a1＋a3，a3＝a2＋a4，a4＝a3＋a5，三式相加，得：a1＋a3＋a5＝0，同理可得：a2＋a4＋a6＝0.依次类推，这18个数分为以上规律的6组，故这18个数的和为0.故选B.答案　B2．(2015·浙江金华模拟，9，3分)在平面直角坐标系中，

2、格点P(x，y)落在由函数y＝(x－2)2－2，y＝，x＝所围成的封闭区域内部(边界及交点除外)，就称格点P为“好点”，那么，满足这三条函数所围成的封闭区域内部的好点个数为(　　)A．17B．18C．19D．20解析　由二次函数y＝(x－2)2－2，令y＝0得，x＝0或x＝4，∵x＝，∴＜x＜4.由函数y＝(x－2)2－2，y＝，x＝所围成的封闭区域内部的好点的个数(1，0)，(1，－1)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(1，7)，(2，0)，(2，－1)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，－1)，(3，1)，(3，0)，(3，2)，

3、(4，1)．答案　C二、填空题3．(2014·浙江余姚中考模拟，16，4分)若a，b都是实数，定义“*”如下：a*b＝现已知3*m＝19，则实数m为________．解析　若m≤3，则32＋m＝19，解得m＝10，不符合题意．若m＞3，则3＋m2＝19，则m1＝4，m2＝－4(舍去)．故m＝4.答案　44．(2014·浙江杭州萧山义蓬学区3月月考，15，4分)数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为15∶12∶10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声：do，mi，so，研究15，12，10这三个数的倒数发现：－＝－，此时我

4、们称15，12，10为一组调和数，现有三个数：5，3，x(x＞3)，若要组成调和数，则x的值为________．解析　根据题意可分为二种情况考虑：(1)由题意，得×2＝＋，解得x＝15，经检验是分式方程的解且符合题意．(2)由题意，得×2＝＋，解得x＝，经检验是分式方程的解且符合题意．故x的值为15或.答案　15或三、解答题5．(2015·浙江嘉兴例卷，23，12分)类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．(1)已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A＝70°，∠B＝80°.求∠C，∠D的度数．(2)在探究“等

5、对角四边形”性质时：①小红画了一个“等对角四边形”ABCD(如图2)，其中∠ABC＝∠ADC，AB＝AD，此时她发现CB＝CD成立．请你证明此结论；②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．(3)已知：在“等对角四边形“ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC＝90°，AB＝5，AD＝4.求对角线AC的长．　　　图1解　(1)如图1，∵等对角四边形ABCD，∠A≠∠C，∴∠D＝∠B＝80°，∴∠C＝360°－70°－80°－80°＝130°；(2)①如图2，连结BD，图2∵AB＝AD，∴

6、∠ABD＝∠ADB.∵∠ABC＝∠ADC，∴∠ABC－∠ABD＝∠ADC－∠ADB，∴∠CBD＝∠CDB，∴CB＝CD.②不正确，图3反例：如图3，∠A＝∠C＝90°，AB＝AD，但CB≠CD，(3)(ⅰ)如图4，当∠ADC＝∠ABC＝90°时，延长AD，BC相交于点E，∵∠ABC＝90°，∠DAB＝60°，AB＝5，∴AE＝10，∴DE＝AE－AD＝10－4＝6.　　　图4∵∠EDC＝90°，∠E＝30°，∴CD＝2，∴AC＝＝＝2.(ⅱ)如图5，当∠BCD＝∠DAB＝60°时，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F.∵DE⊥AB，∠DAB＝60°，AD＝4，图5∴AE＝2，D

7、E＝2，∴BE＝AB－AE＝5－2＝3.　　　∵四边形BFDE是矩形，∴DF＝BE＝3，BF＝DE＝2.∵∠BCD＝60°，∴CF＝，∴BC＝CF＋BF＝＋2＝3，∴AC＝＝＝2.