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时间:2020-03-18
《2016届中考数学复习专题练5-2 圆的有关计算2.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§5.2 圆的有关计算一、选择题1.(2015·浙江台州一模,7,4分)如图,圆锥形烟囱帽的底面半径为15cm,母线长为20cm,制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是( )A.150πcm2 B.300πcm2C.450πcm2 D.600πcm2解析 根据圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长,然后根据扇形的面积公式计算即可.烟囱帽所需要的铁皮面积=×20×2π×15=300π(cm2).答案 B2.(2015·浙江杭州模拟(四),8,3分)如图一只封闭的圆柱形水桶(桶的厚度忽略不计),底面直径为20cm,母线
2、长为40cm,盛了半桶水,现将该水桶水平放置后如图所示,则水所形成的几何体的表面积为( )A.800cm2B.(800+400π)cm2C.(800+500π)cm2D.(1600+1200π)cm2解析 上面的矩形的面积的长是40cm,宽是20cm.则面积是40×20=800cm2.曲面展开后的矩形长是40cm,宽是×20π=10πcm.则面积是400πcm2.上、下底面的面积的和是:π×102=100π.表面积=(800+500π)cm2.答案 C3.(2014·浙江杭州拱墅二模,6,3分)如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为r,
3、扇形的圆心角等于120°,则围成的圆锥模型的高为( )A.rB.2rC.rD.3r解析 设扇形的半径为R,则=2πr,解得R=3r.因为扇形的半径对应围成的圆锥的母线,则圆锥的高为==2r.故选B.答案 B4.(2015·浙江金华模拟,8,3分)如图是一个餐盘,它的外围是由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成,已知正三角形的边长为10,则该餐盘的面积是( )A.50π-50B.50π-25C.25π+50D.50π解析 根据等边三角形的性质可知∠A=∠B=∠C=60°,再由该餐盘的面积等于3个扇形的面积减去2个△ABC的面积即可得出结论.S扇形ABC==
4、,S△ABC=×10×10×sin60°=25,S餐盘=3×-3×25+25=50π-50.答案 A二、填空题5.(2015·浙江湖州模拟(19),14,4分)通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm,当车轮转动120度时,车中的乘客水平方向平移了________mm.解析 车中的乘客水平方向平移的距离为圆心角为120°,半径为280mm的弧长.车中的乘客水平方向平移的距离为=mm.答案 6.(2015·浙江杭州模拟(四),15,4分)如图,AB是半圆O的直径,且AB=8,点C为半圆上的一点.将此半圆沿BC所在的直线折叠,若圆弧BC恰好过圆心O,则图中阴影部分的面积是
5、________(结果保留π).解析 过点O作OD⊥BC于点D,交于点E,连结OC,则点E是的中点,由折叠的性质可得点O为的中点,∴S弓形BO=S弓形CO.在Rt△BOD中,OD=DE=R=2,OB=R=4,∴∠OBD=30°,∴∠AOC=60°,∴S阴影=S扇形AOC==.答案 三、解答题7.(2013·浙江宁波宁海第二次月考,22,9分)如图,在⊙O中,∠AOB=60°,AB=6.(1)求圆的半径;(2)求的长;(3)求阴影部分的面积.解 (1)∵OA=OB,∠AOB=60°,∴△AOB是等边三角形.∵AB=6,∴OA=6.(2)∵∠AOB=60°,OA=6,∴的长为:=2π.
6、(3)作OC⊥AB于C,则AC=BC=3,OC===3.∴S阴影=S扇形AOB-S△AOB=-·6·3=6π-9.
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