2016届中考数学复习专题练3-2 一次函数2.doc

《2016届中考数学复习专题练3-2 一次函数2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§3.2　一次函数一、选择题1．(2014·浙江宁波模拟，3，3分)已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是(　　)A．y>0　　　　　　B．y<0C．y>－2　　　　　D．－2

2、m，3)代入y＝2x得，2m＝3，解得，m＝，∴点A的坐标为，∴由题图可知，不等式2x≥ax＋4的解集为x≥.答案　A3．(2015·上海闸北区模拟，3，4分)如果函数y＝3x＋m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是(　　)A．m>0B．m≥0C．m<0D．m≤0解析　图象一定经过第二象限，则函数一定与y轴的正半轴相交，因而m＞0.答案　A4．(2013·浙江宁波宁海县前横初中中考模拟，10，3分)如图，已知A点坐标为(5，0)，直线y＝x＋b(b＞0)与y轴交于点B，连结AB，∠α＝75°，则b的值为(　　)A．3B.C．4D.解析　由直线y＝x＋b(b＞0)

3、，可知∠1＝45°.∵∠α＝75°，∴∠ABO＝180°－45°－75°＝60°，∴OB＝OA÷tan∠ABO＝.∴点B的坐标为，∴＝0＋b，b＝.答案　B5．(2013·江苏杭州萧山质量检测，8，3分)如图，直线y＝－x＋8与x轴、y轴交于A，B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是(　　)A．y＝－x＋B．y＝－x＋3C．y＝－x＋D.y＝－x＋4解析　把x＝0，y＝0分别代入y＝－x＋8，得y＝8，x＝6，即OB＝8，OA＝6.由勾股定理可得AB＝10.作MN⊥AB于N，可得AN＝6，BN＝4，OM＝MN.在Rt△BMN中，由勾股定理可得MN＝3，BM＝

4、5，故OM＝3.∴M的坐标为(0，3)．又A的坐标为(6，0)，可得直线AM的解析式为y＝－x＋3.故选B.答案　B二、填空题6．(2015·上海闸北区模拟，12，4分)将一次函数y＝x＋3的图象沿着y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为________．解析　一次函数y＝x＋3的图象沿着y轴向下平移5个单位所得函数解析式为：y＝x＋3－5，即y＝x－2.答案　y＝x－27．(2015·北京平谷区一模，15，3分)在学习二次函数的图象时，小米通过向上(或向下)平移y＝ax2的图象，得到y＝ax2＋c的图象；向左(或向右)平移y＝ax2的图象，得到y＝a

5、(x－h)2的图象．小米经过探究发现一次函数的图象也应该具有类似的性质．请你思考小米的探究，直接写出一次函数y＝2x＋3的图象向左平移4个单位长度，得到的函数图象的解析式为________．解析　一次函数y＝2x＋3的图象向左平移4个单位长度，得到的函数图象的解析式为y＝2(x＋4)＋3，即y＝2x＋11.答案　y＝2x＋118．(2014·浙江杭州江干一模，13，4分)函数y＝ax＋b的图象如图，则方程ax＋b＝0的解为________；不等式0

6、3；由图象看出，当0≤x＜3时，直线上的点的纵坐标满足0＜ax＋b≤2.答案　x＝3　0≤x＜3三、解答题9.(2014·浙江杭州江干一模，20，10分)如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝2x－4上运动．(1)若点B的坐标是(1，－2)，把直线AB向上平移m个单位后，与直线y＝2x－4的交点在第一象限，求m的取值范围；(2)当线段AB最短时，求点B的坐标．解　(1)知直线AB的解析式为y＝－x－1，C的坐标为(2，0)，平移后过点C的直线解析式为y＝－x＋2，得m>2－(－1)＝3，即m>3.(2)AB最短时有AB⊥CD，知AC＝3，AB＝2BC，得AB＝

7、，求得B的坐标为.10．(2015·浙江金华模拟，22，10分)甲、乙两组同学玩“两人背夹球”比赛，即：每组两名同学用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲组两位同学掉了球；乙组两位同学则顺利跑完．设比赛距出发点用y表示，单位是米；比赛时间用x表示，单位是秒．两组同学比赛过程用图象表示如下．(1)这是一次________米的背夹球比赛，获胜的是________组同学；(2)请直接写出线段AB的实际意义；(3)求出C点坐标并说明点C的实际意义．解　(1)根据函数图象可得这是一次60米的背夹球比赛，获胜的