2016届中考数学复习专题练1-3 因式分解1.doc

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1、§1.3 因式分解一、选择题1.(原创题)把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后,余下的部分是(  )A.m+1B.2mC.2D.m+2解析 原式=(m-1)(m+1+1)=(m-1)(m+2),∴余下的部分是m+2.故选D.答案 D2.(改编题)把代数式mx2-6mx+9m分解因式,下列结果中正确的是(  )A.m(x+3)2B.m(x+3)(x-3)C.m(x-4)2D.m(x-3)2解析 原式=m(x2-6x+9)=m(x-3)2.故选D.答案 D3.(原创题)已知a+b=53,a-b=38,则

2、a2-b2的值为(  )A.15B.38C.53D.2014解析 ∵原式=(a+b)(a-b)=53×38=2014,故选D.答案 D4.(改编题)将m2(a-2)+m(2-a)分解因式,正确的是(  )A.(a-2)(m2-m)B.m(a-2)(m+1)C.m(a-2)(m-1)D.m(2-a)(m-1)解析 原式=m2(a-2)-m(a-2)=m(a-2)(m-1).故选C.答案 C5.(改编题)a4b-2a3b+a2b分解因式的正确结果为(  )A.a2b(a2-2a+1)B.a2b(a-1)(a+1)C.a3b(a-

3、2)D.a2b(a-1)2解析 原式=a2b(a2-2a+1)=a2b(a-1)2,故选D.答案 D二、填空题6.(原创题)在实数范围内分解因式:x4-25=________.解析 x4-25=(x2-5)·(x2+5)=(x2+5)(x+)(x-).答案 (x2+5)(x+)(x-)7.(改编题)分解因式:4x(x-1)+1=________.解析 原式=4x2-4x+1=(2x-1)2.答案 (2x-1)28.(原创题)分解因式3a2-27=________.解析 原式=3(a2-9)=3(a+3)(a-3).答案 3(

4、a+3)(a-3)9.(原创题)已知x2+kx+16是完全平方式,则k=________.解析 设x2+kx+16=(x±4)2,解得k=±8.答案 ±8三、解答题10.(改编题)给出三个多项式A=x2+2xy,B=y2+2xy,C=x2,请你任选两个进行加(或减)法运算(如:A-B),再将结果分解因式.解 答案不唯一,如:法一 A-B=x2+2xy-(y2+2xy)=x2-y2=(x+y)·(x-y).法二 B+C=y2+2xy+x2=(y+x)2.法三 A+C=x2+2xy+x2=2x2+2xy=2x(x+y).11.(

5、原创题)计算:+×+.解 原式=+2××+==1.

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