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《2016届贵州省中考数学面对面练习：第19课时.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第19课时等腰三角形与直角三角形命题点1等腰三角形(2015年1次；2014年1次；2013年5次)1.(’13毕节7题3分)已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为()A.16B.20或16C.20D.12命题点3直角三角形及勾股定理(2015年2次;2014年18次;2013年8次)2.(’14黔南州11题3分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于()A.cmB.2cmC.3cmD.4cm5.(’14贵阳24题12分)
2、如图，将一副直角三角形拼放在一起得到四边形ABCD，其中∠BAC=45°，∠ACD=30°，点E为CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E，D′E交AC于F点.若AB=6cm.(1)AE的长为cm；(2)试在线段AC上确定一点P，使得DP+EP的值最小，并求出这个最小值；(3)求点D′到BC的距离.命题点11.C【解析】当8为腰，4为底时，8-4＜8＜8+4，能构成等腰三角形，周长为8+8+4=20；当4为腰，8为底时，4+4=8，不能构成三角形，则这个等腰三角形的周长为20.命题点32.C【解析】
3、∵ED⊥AB,∠A=30°,∴AE=2ED,∵AE=6cm,∴ED=3cm,∵∠ACB=90°,BE平分∠ABC,∴ED=CE,∴CE=3cm.5.【思路分析】(1)首先利用勾股定理得出AC的长,进而求出CD的长,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半进而得出答案；(2)首先得出△ADE为等边三角形,进而求出点E,D′关于直线AC对称,连接DD′交AC于点P,此时DP+EP值为最小,进而得出答案；(3)连接CD′,BD′,过点D′作D′G⊥BC于点G,进而得出△ABD′≌△CBD′(SSS),则∠D′BG=45°,D′G=G
4、B,进而利用勾股定理求出点D′到BC边的距离.解：(1).(3分)解法提示：∵∠BAC=45°,∠B=90°,∴AB=BC=cm,∴AC=12cm,∵∠ACD=30°,∠DAC=90°,AC=12cm,∴=12=8cm,∵点E为CD边上的中点,∴AE=DC=cm.(2)∵在Rt△ADC中,∠ACD=30°,∴∠ADC=60°,∵E为CD边上的中点,∴DE=AE,∴△ADE为等边三角形,(5分)∵将△ADE沿AE所在直线翻折得△AD′E,∴△AD′E为等边三角形,∠AED′=60°,∵∠EAC=∠DAC-∠EAD=30°,∴∠E
5、FA=90°,即AC所在的直线垂直平分线段ED′,∴点E,D′关于直线AC对称,(6分)如解图，连接DD′交AC于点P,∴此时DP+EP值为最小,且DP+EP=DD′,···················································(7分)∵△ADE是等边三角形,AD=AE=,∴DD′=2AD·sin60°=26=12,即DP+EP的最小值为12cm;··········································(8分)(3)如解图，连接CD′,BD′,过点D′作D′
6、G⊥BC于点G,∵AC垂直平分线段ED′,∴AE=AD′,CE=CD′,∵AE=EC,∴AD′=CD′=4,···················································(9分)在△ABD′和△CBD′中,AB=BCBD′=BD′AD′=CD′,∴△ABD′≌△CBD′(SSS),∴∠D′BG=45°,∴DG=GB,····························································(10分)设D′G长为xcm,则CG长为(6-x)cm
7、,在Rt△GD′C中,X²+(6-x)²=()²,解得：x1=3-,x2=3+(不合题意,舍去),··················(11分)∴点D′到BC边的距离为(3-)cm.····························(12分)
