2016年中考数学复习专题05 二次根式.doc

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1、专题05二次根式☞解读考点知　识　点名师点晴二次根式的有关概念1.二次根式：式子叫做二次根式．二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于0.2.最简二次根式：被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．（1）被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不应含有根号）；（2）被开方数中不含开方开得尽的因数或因式，即被开方数的因数或因式的指数都为1.3.同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式，叫做同类二次根式．先把所有的二次根式化成最简二次根式；再根据被开方数

2、是否相同来加以判断．要注意同类二次根式与根号外的因式无关．二次根式的性质（1）≥0（≥0）；（2）（3）（4）（5）要熟练掌握被开方数是非负数二次根式的运算（1）．二次根式的加减法（2）．二次根式的乘除法二次根式的乘法：·＝（a≥0，b≥0）．二次根式的除法：＝（a≥0，b＞0）二次根式的加减法就是把同类二次根式进行合并；二次根式的乘除法要注意运算的准确性.☞2年中考【2015年题组】1．（2015贵港）计算的结果是（　　）A．B．C．D．【答案】B．考点：二次根式的乘除法．2．（2015徐州）使有意义的x的取值范围是

3、（　　）A．x≠1B．x≥1C．x＞1D．x≥0【答案】B．【解析】试题分析：∵有意义，∴x﹣1≥0，即x≥1．故选B．考点：二次根式有意义的条件．3．（2015扬州）下列二次根式中的最简二次根式是（　　）A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题分析：A．符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B．，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C．，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D．，被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选A．考点：最简二次根式．4．（2015凉

4、山州）下列根式中，不能与合并的是（　　）A．B．C．D．【答案】C．考点：同类二次根式．5．（2015宜昌）下列式子没有意义的是（　　）A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题分析：A．没有意义，故A符合题意；B．有意义，故B不符合题意；C．有意义，故C不符合题意；D．有意义，故D不符合题意；故选A．考点：二次根式有意义的条件．6．（2015潜江）下列各式计算正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】D．考点：1．二次根式的乘除法；2．二次根式的加减法．7．（2015滨州）如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来

5、，正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：由题意得，2x+6≥0，解得，x≥﹣3，故选C．考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．二次根式有意义的条件．8．（2015钦州）对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（　　）A．B．2C．D．20【答案】B．【解析】试题分析：∵3＞2，∴3※2=，∵8＜12，∴8※12==，∴（3※2）×（8※12）=（）×=2．故选B．考点：1．二次根式的混合运算；2．新定义．9．（2015孝感）已知，则代数式的值是（　　）A

6、．0B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：把代入代数式得：===．故选C．考点：二次根式的化简求值．10．（2015荆门）当时，代数式的值是（　　）A．B．C．D．【答案】B．考点：二次根式的性质与化简．11．（2015随州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．B．C．D．且【答案】D．【解析】试题分析：∵代数式有意义，∴，解得且．故选D．考点：1．二次根式有意义的条件；2．分式有意义的条件．12．（2015淄博）已知x=，y=，则的值为（　　）A．2B．4C．5D．7【答案】B．【解析】试题分析：原式

7、=====4．故选B．考点：二次根式的化简求值．13．（2015朝阳）估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　）A．5和6B．6和7C．7和8D．8和9【答案】B．【解析】试题分析：原式==，∵6＜＜7，∴的运算结果在6和7两个连续自然数之间，故选B．考点：1．估算无理数的大小；2．二次根式的乘除法．14．（2015南京）计算的结果是．【答案】5．考点：二次根式的乘除法．15．（2015泰州）计算：等于．【答案】．【解析】试题分析：原式==．故答案为：．考点：二次根式的加减法．16．（2015日照）若，则x的取值范

8、围是．【答案】x≤3．【解析】试题分析：∵，∴3﹣x≥0，解得：x≤3，故答案为：x≤3．考点：二次根式的性质与化简．17．（2015攀枝花）若，则=．【答案】9．【解析】试题分析：有意义，必须，，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，∴==9．故答案为：9．考点：二次根式有意义的条件．18．（2015毕节）实数a，b在数轴上