《绝对值》同步练习2（鲁教版六年级上）.doc

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1、答案：1.A   2.A　　　　4.＞，＞；　　5.-1，0或-26.典型例题　　例1求下列各数的绝对值：　　(1)-38；　(2)0.15；　　(3)a(a＜0)；(4)3b(b＞0)；　　(5)a-2(a＜2)；(6)a-b．　　分析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号，(6)题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论．　　解：(1)

2、-38

3、＝38；(2)

4、+0.15

5、＝0.15；　　(3)∵a＜0，∴

6、a

7、＝-a；　　(4)∵b＞0，∴3b＞0，

8、3b

9、＝3b；　　(5)∵a＜2，∴a-2＜0，

10、a

11、-2

12、＝-(a-2)＝2-a；　　　　点拨：分类讨论是数学中的重要思想方法之一，当绝对值符号内的数(用含字母的式子表示时)无法判断其正、负时，要化去绝对值符号，一般都要进行分类讨论．　　例2判断下列各式是否正确(正确入“T”，错误入“F”)：　　(1)

13、-a

14、＝

15、a

16、；　()　　(2)-

17、a

18、＝

19、-a

20、；　()　　　　(4)若

21、a

22、＝

23、b

24、，则a＝b； ()　　(5)若a＝b，则

25、a

26、＝

27、b

28、； ()　　(6)若

29、a

30、＞

31、b

32、，则a＞b；()　　(7)若a＞b，则

33、a

34、＞

35、b

36、；()　　(8)若a＞b，则

37、b-a

38、＝a-b．()　　分析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义

39、，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性．判数(或证明)一个结论是错误的，只要能举出反例即可．如第(2)小题中取a＝1，则-

40、a

41、＝-

42、1

43、＝-1，而

44、-a

45、＝

46、-1

47、＝1，所以-

48、a

49、≠

50、-a

51、．同理，在第(6)小题中取a＝-1，b＝0，在第(4)、(7)小题中取a＝5，b＝-5等，都可以充分说明结论是错误的．要证明一个结论正确，须写出证明过程．如第(3)小题是正确的．证明步骤如下：　　　　化去绝对值符号即可．对于证明第(1)、(5)、(8)小题要注意字母取零的情况．　　解：其中第(2)、(4)、(6)、(7)小题不正确，(1)、(3)、(5)、(8)小题是正确

52、的．　　点拨：判断一个结论是正确的与证明它是正确的是相同的思维过程，只是在证明时需要写明道理和依据，步骤都要较为严格、规范．而判断一个结论是错误的，可依据概念、性质等知识，用推理的方法来否定这个结论，也可以用举反例的方法，后者有时更为简便．　　例3判断对错．(对的入“T”，错的入“F”)　　(1)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0．(  )　　(2)如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0．(  )　　(3)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1．(  )　　(4)如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的．(  )　　(5)如果一个数的绝对值是它的相反

53、数，那么这个数是负数．(  )　　解：(1)T．　　(2)F．-1的倒数也是它本身，0没有倒数．　　(3)F．正数的绝对值都等于它本身，所以绝对值是它本身的数是正数和0．　　(4)T．任何一个数的绝对值都是正数或0，不可能是负数，所以这句话是错的．　　(5)F．0的绝对值是0，也可以认为是0的相反数，所以少了一个数0．　　点拨：解判断题时应注意两点：　　(1)必须“紧扣”概念进行判断；　　(2)要注意检查特殊数，如0，1，-1等是否符合题意．