关于两球形颗粒间液桥的分析.pdf

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1、关于两个球形颗粒间液桥的分析FushengMu,XubinSu∗中南大学机电工程学院摘要一对由振动的液桥连接的绕中心运动的球形颗粒在间质牛顿液体中经常遇到颗粒结合的过程。本文中,通过假设理想湿润状态,分析了液体体积和静态液桥间距离的影响,同时研究了断裂能量与液桥体积之间的关系。这些对于与粘性粒子有关的工业过程十分重要。1.介绍对湿颗粒的研究在很多领域都是很重要的,例如喷涂工艺。表面湿润粒子间存在多种黏连机制,例如静电力,范德华力和液桥力,其中最后一个力通常比其它力大几个级别,也就是说,液桥力处于其他的力之上。颗粒间的间质流体可以是牛顿型或非牛顿型。根据雷诺润滑

2、理论,廉,黄等人研究了湿润颗粒间的常规运动和切向滑动,表示出了各自的力。Rossetti,Pepin,Simons(2003),Pitois,Moucheront,和Chateau解释了运用裂解能量的粘性机制。在此文中,通过分析液桥力和牛顿型流体中由液桥相连的一对中心运动颗粒的粘性力,得到了液桥和裂解能量的作用机理。2.对湿润颗粒状态的分析2.1液桥几何图1表示由振动液桥连接的一对微粒,它应该是有着满足足够小的邦德数的表面曲率的环形。因为环形凝聚通常由小于250微米的颗粒形成,而很多工业过程中液体体积很小,邦德数很小,重力作用微小,所以超环面的假设是成立的。在

3、杨氏-拉普拉斯方程中当为毛细管负压,为液体表面张力,r1和r2是液桥表面两个主要的曲率半径。前一个为负,后一个为正。液桥的体积为D是球面距离,()和b是潮湿面的半径。液桥体积与粒度,距离的关系由此可以求得。词汇B湿面半径(m)c断裂能量常数D球面距离(m)Drupt静态液桥断裂距离(m)??动态液桥断裂距离(m)?????∗无量纲分离距离????液桥力(N)????粘性力(N)m常数毛细管负压r液桥表面主要曲率半径(m)R粒子半径(m)v分离速度V液桥体积(?3)?∗无量纲液桥体积W断裂能量(J)?∗无量纲断裂能量希腊字母β半填充角(度)γ液体表面张力(N/m

4、)η动态粘滞度θ接触角(度)2.2粒子间的力由于桥的曲率和液桥的液体表面张力可能会产生静态液桥力,由于粒子相对运动的液体粘性力产生动态力。在这里,我们仅中心运动的动态能且间质流体是牛顿型。图12.2.1液桥力有两种方法可以计算液桥力:Gorge法和boundary法。因为饱和度很小且当液桥延展是会形成neck,Gorge法使用时如下根据几何学,,,当且,可以化简为将公式(2)带入公式(4),我们可以得到这样就得到了静态液桥力与液体体积,粒度和间距的关系。2.2.2粘滞力对于牛顿型间质液体,雷诺方程为η为动态液体粘滞度。对(6)式积分两次,得到作用在球体的粘滞力

5、:注意到公式(7)只能用于无限多的液体的情况下。因为液体体积有限,Mattheuson对公式(7)做了修正:由于流体粘度产生的动态液桥力与粒度,间距的关系就得到了。2.2.3裂解能为了研究附着和集聚的机理,判断颗粒相互撞击后是黏附在一起还是反弹时十分重要的。Simons和他的同事提出了一个模型来近似表达震动液桥的裂解能。他们发现如果两粒子碰撞时的相对动能小于破坏液桥所需要的能量,两颗粒就会黏附在一起。依据无量纲参数可以得到得到如下的简单表达式:C为裂解能常数,m为动力指数,无量纲参数为:W为裂解能,V为液桥体积。因此,知道颗粒大小和液体表面张力,根据式(9)就

6、能建立起裂解力与液桥体积的关系。在大多数真实的表面,液体传播是由于有一个明显的接触角??,这个角大于液体处在湿面的角??。这种发生在三相线相交时湿润颗粒表面的湿润滞后现象(除了滑动和固定住)会影响裂解能。Willett,Adams,Johnson,andSeville湿润滞后现象会导致裂解间距增大;这意味着毛细管作用变得耗散而不是保留。Pitoisetal.认为接触角θ是一个常数,因为把它与湿润滞后产生的分离距离联系起来是很困难的。因此,半满角β随着分离距离的增大而减小从而增加裂解能。在分离间距内对式5积分就能得到裂解能:无量纲分离距离?∗=D/R根据Lian

7、(Lianetal.,1993)提供的裂解距离的表达式如果,那么其中,接触角θ以弧度表示。由此,裂解能与液桥体积和粒度的关系就能得到了。3.液桥的作用机理接触角θ=0时理想湿润的情况。图2表示了当液桥体积和粒度保持不变时随着分离距离的增加,液桥力减小,当分离距离达到零时,液桥力达到最大。事实上,当两理想湿润的颗粒足够小,,这可以用式(3)表示。图(3)和图(4)分别表示当液桥体积不变粒度增大时液桥力增大的情况,和粒度不变液桥体积增大时液桥力增大的情况。这个结论意味着裂解能也会增加。图(2)图(3)图(4)图(5)图(6)图(7)为了统一参数,将毛细管数带入式(

8、8),其中v是分离速度且。图(5)表示

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