广东省五华县华新中学2016届九年级培优试题数学11（无答案）.doc

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1、九年级数学培优习题11（图形的相似）一、选择题1．如图，△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，若BC＝1，则EF的长是(　)A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．42．在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：（）①若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠A＝∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；②若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠B＝∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；③若∠A＝∠A1，∠C＝∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；④若AC：A1C1＝CB：C1B1，∠C＝∠C1，则△ABC∽△A1B1C1.其中真命题的个数为(　　)A．4个B．

2、3个C．2个D．1个[来源:学优高考网gkstk]3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比为(　　)A．2∶3B．2∶5C．4∶9D.∶4．在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)，F(－2，－2)，以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是(　)A．(－2，1)B．(－8，4)C．(－8，4)或(8，－4)D．(－2，1)或(2，－1)二、填空题5．如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD

3、相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：___　　　6．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则＝___．7．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2，若S＝2，则S1＋S2＝_．8．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB＝12m，则旗杆AB的高为_m.[来源:学优高考网]三、解答题9．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，连接DE，F为线段DE上一点，

4、且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC；(2)若AB＝8，AD＝6，AF＝4，求AE的长．[来源:学优高考网][来源:学优高考网gkstk]10．如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于点O.(1)求证：BO＝DO；(2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG＝1时，求AD的长．[来源:gkstk.Com]11.(1)提出问题如图①，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点(不含端点B，C)，连接AM，以AM为边作等边△AMN，连接CN.求证：∠ABC＝∠

5、ACN.(2)类比探究如图②，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C)，其他条件不变，(1)中结论∠ABC＝∠ACN还成立吗？请说明理由．(3)拓展延伸如图③，在等腰△ABC中，BA＝BC，点M是BC上的任意一点(不含端点B，C)，连接AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN＝∠ABC.连接CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．