广东省人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》学案：18.2.2菱形的性质.doc

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1、18.2.2菱形（1）姓名班级组别自学完成时间30分钟【学习目标】1、掌握菱形的概念及性质，经历菱形的对角线的探索过程。2、菱形问题的基本思想是化为直角三角形问题来解决，渗透转化归思想，体会它的内在美和应用美。3、培养学生初步的合情推理能力，增进探究意识，逐步掌握说理的方法。【重点、难点】重点：菱形的性质的理解和掌握。难点：菱形性质的灵活运用。【使用说明】通过用8分钟自己阅读本导学案和教材P97、98页课文内容，然后用20分钟内尽力通过独立思考完成导学案。【预习导航】知识点1：菱形定义：的平行四边形叫菱形几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，A

2、B=BC∴四边形ABCD是.问题：菱形是不是平行四边形？平行四边形是不是菱形？知识点2：菱形的“边、角”的性质问题：菱形是否具备一般平行四边形的性质吗？都具有哪些性质？知识点3：菱形的对称性[来源:gkstk.Com]菱形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？指出对称轴的位置。[来源:学优高考网]【新知探究】1、菱形的对角线：已知：四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O。求证：（1）AC⊥BD（2）AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC结论：2、菱形的性质延伸探究1：根据菱形的上述性质，指出图中相等的线段、相等的角，并说明

3、理由。探究2：（1）图中有几个等腰三角形？这些三角形全等吗?面积相等吗？（2）图中有几个直角三角形？这些三角形全等吗？面积相等吗？探究3：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，菱形ABCD的面积与对角线AC、BD有什么关系？说明理由。两组对边且。边3、菱形性质大归纳：条边相等。两组对角分别。角邻角。菱形的性质两条对角线且。对角线每一条对角线一组对角。其他：1、直角三角形、等腰三角形、全等三角形2、菱形的面积公式：对角线乘积的。【应用探究】1、如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB=5cm，AO=4cm，，求对角线AC、

4、BD的长。[来源:学优高考网]我的解题方法：2、如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6cm，求：DC（1）∠BAD，∠ABC的度数；（2）边AB及对角线AC的长。AB我的解题方法：ABDCOH3、如图，四边形ABCD是菱形.对角线AC=8㎝，DB=6㎝，DH⊥AB与H.求菱形ABCD的面积、周长及DH的长.ABDCOH我的解题方法：【拓展提升】[来源:学优高考网gkstk]4、在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，且点A的坐标为（0，2），求点B、C、D的坐标。ADBO[来源:学优高考网gkstk]C我的解题

5、方法：【感悟与反思】1、我的收获。2、我的疑惑：。