广东省人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》学案：18.1.2平行四边形的判定（1）.doc

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1、18．1．2平行四边形的判定姓名班级组别自学完成时间30分钟【学习目标】1、平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合应用。（重点）2、对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合应用。（难点）【课前预习】活动1：知识准备1、平行四边形的概念：2、平行四边形的性质：性质定理1（边）：性质定理2（角）：[来源:学优高考网]性质定理3（对角线）：3、写出上述三条性质的逆命题。⑴两组对边分别相等（题设）的四边形是平行四边形（结论）。⑵⑶活动2：自主学习教材P86-P87相关内容，思考、讨论合

2、作交流完成下列问题：1.平行四边形的三条性质的逆命题是真命题吗？如何证明的？⑴已知。求证四边形ABCD是平行四边形。ADCB[来源:学优高考网gkstk]⑵已知。求证四边形ABCD是平行四边形。ADCB⑶已知。求证四边形ABCD是平行四边形。[来源:学优高考网][来源:gkstk.Com]归纳平行四边形的判定方法：定义判定：两组对边分别的四边形是平行四边形。判定定理：（1）两组对边分别的四边形是平行四边形。（2）对角线的四边形是平行四边形。（3）组对角的四边形是平行四边形。活动3：例习题分析[来源:学优高考网gkstk

3、]例1已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．证明：*变式1：若E、F移至OA、OC的延长线上，且AE=CF，结论有改变吗？为什么？*变式2：如图,ABCD的对角线AC、BD交于点O，且E、F、G、H分别是AO,BO,CO,DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．