广东省人教版八年级数学上册第13章《轴对称》学案：13.3.2等边三角形（2）.doc

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1、13.3.2等边三角形（第二课时）姓名班级组别自学完成时间分钟学习内容：教材P55－56【学习目标】1、证明直角三角形中有一个角为30°的性质2、有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用【重点、难点分析】学习重点：含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明学习难点：1．含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明．2．全面、周到地思考问题．【使用说明】1.预习课中通过8分钟阅读课本，仔细思考自主学习问题用20分钟时间完成它。展示课用30分钟展示，展示中交流合作、质疑。最后思考问题总结本节知识并完成作业。【情景导入】1.复习回顾：等边三角形的性

2、质2.问题：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？并把你的结论写出来。【合作探究】1．已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．求证：BD=AB．2、如图１，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｃ＝３０°，ＤＡ⊥ＢＡ于Ａ，ＢＣ＝４．４cm,则ＡＤ＝　　　　　　　　ＤＣＢＡ3、如图２、∠Ｃ＝９０°，Ｄ是ＣＡ的延长线上一点，∠ＢＤＣ＝１５°，且ＡＤ＝ＡＢ，则ＢＣ=AD[来源:学优高考

3、网gkstk]ＤＡＣＢ【超市作业】1、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB，若AB=a,则DB=2、等腰三角形中，一腰上的高与底边的夹角为30度，则此三角形中腰与底边的关系（）A、腰大于底边B、腰小于底边C、腰等于底边D、不能确定3、在Rt△ABC中，∠C=90度，∠A=30度，CD⊥AB于点D，AB=8cm,则BC=，BC=，AD=[来源:学优高考网]4、在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ和∠ＡＣＢ的平分线交于点Ｏ，过Ｏ作ＥＦ∥ＢＣ，ＡＢ＝６cm，ＡＣ＝５cm．则△ＡＥＦ的周长=(5,6选做一题)ＡＢＣＤ5、如图，在△ABC中，已知AB=

4、AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°,CD是腰ＡＢ上的高．求ＣＤ的长．[来源:gkstk.Com]6、在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠BAC＝120°,ＡＣ的垂直平分线ＥＦ交ＡＣ于点Ｅ，交ＢＣ于点Ｆ．求证：ＢＦ＝２ＣＦ．AＢＦＣＥ[来源:学优高考网gkstk][来源:学优高考网gkstk]