广东省各市2015年中考数学试题分类汇编（解析版）专题9：平面几何基础.doc

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1、广东省各市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题9：平面几何基础1.（2015年广东梅州3分）下图所示几何体的左视图为【】A.B.C.D.【答案】A.【考点】简单组合体的三视图．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定，从物体左面看，共三层，三层各有1个正方形．故选A.2.（2015年广东佛山3分）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是【】A.B.C.D.【答案】B.【考点】轴对称图形和中心对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是

2、图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，所给图形中，不是中心对称图形的是，故选B.3.（2015年广东佛山3分）下图所示的几何体是由若干个大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是【】A.B.C.D.【答案】D.【考点】简单组合体的三视图.【分析】找到从左面看所得到的图形即可：从左面看易得有两层，上层左边有1个正方形，下层有2个正方形.故选D.4.（2015年广东佛山3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°，则∠EFD=【】A.80°B.75°C.70°D.65°【答

3、案】B.【考点】平行线的性质；平角定义.【分析】∵EF∥AC，∠C=60°，∴∠EFB=∠C=60°.∵DF∥AB，∠B=45°，∴∠DFC=∠B=45°.∴.故选B.5.（2015年广东佛山3分）下列给出5个命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；②六边形的内角和等于720°；③相等的圆心角所对的弧相等；④顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形；⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等.其中正确命题的个数是【】A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】A.【考点】命题和定理；正方形的判定；多边形内角和定理；圆周角定理；三角形中位线定理；菱

4、形的性质；矩形的判定；三角形的内心性质.【分析】根据相关知识对各选项进行分析，判作出断：①对角线互相垂直且相等的平行四边形才是正方形，命题不正确.②根据多边形内角和公式，得六边形的内角和等于，命题正确.③同圆或等圆满中，相等的圆心角所对的弧才相等，命题不正确.④根据三角形中位线定理、菱形的性质和矩形的判定可知：顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形，命题正确.⑤三角形的内心到三角形三边的距离相等，命题不正确.其中正确命题的个数是2个.故选A.6.（2015年广东广州3分）如图是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是【】A.B.C.D.【答

5、案】A.【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图.【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为矩形可得此几何体为圆柱.圆柱的展开图是一个矩形两个圆形.故选A.7.（2015年广东广州3分）已知2是关于的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为【】A.10B.14C.10或14D.8或10【答案】B.【考点】一元二次方程的解和解一元二次方程；确定三角形的条件.【分析】∵2是关于的方程的一个根，∴，解得.∴方程为

6、，解得.∵这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，∴根据三角形三边关系，只能是6，6，2.∴三角形ABC的周长为14.故选B.8.（2015年广东深圳3分）下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是【】A.B.C.D.【答案】D.【考点】轴对称图形和中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，既是中心对称又是轴对称图形的是D，故选D.9.（2015年广东深圳3分）下列主视图正确的是【】A.B.C.D.【答案】A.【考点】简单组合

7、体的三视图.【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得有两层，上层中间有1个正方形，下层有3个正方形.故选A.10.（2015年广东深圳3分）如图，已知，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得，则下列选项正确的是【】　　A.B.C.D.【答案】D.【考点】尺规作图；线段垂直平分线的性质.【分析】∵，∴点在的垂直平分线上.∴根据线段垂直平分线的作法，选项正确的是D.故选D.11.（2015年广东3分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是【】A.75°B.55°C.40°D.35°【答案】C.【考点】平行线的性质；三

8、角形外角性质.【分析】如答图，∵a∥b，∴∠1=∠4.∵∠1=75°，∴∠4=75°.根据“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”得∠4＝∠2