广东省广州市花都区赤坭中学人教版数学八年级下学期复习:勾股定理-勾股定理1.doc

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1、八年级数学勾股定理(一)一、教学目标1.了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理。2.培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3.介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就,激发学生的爱国热情,促其勤奋学习。二、重点、难点1.重点:勾股定理的内容及证明。2.难点:勾股定理的证明。例1已知:在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证:a2+b2=c2。[来源:学优高考网]课堂练习1.勾股定理的具体内容是:。2.如图,直角△ABC的主要性质是:∠C=90°,(用几何语言表示)⑴

2、两锐角之间的关系:;⑵若D为斜边中点,则斜边中线;⑶若∠B=30°,则∠B的对边和斜边:;⑷三边之间的关系:。3.△ABC的三边a、b、c,若满足b2=a2+c2,则=90°;若满足b2>c2+a2,则∠B是角;若满足b2<c2+a2,则∠B是角。4.根据如图所示,利用面积法证明勾股定理。[来源:gkstk.Com]课后练习1.已知在Rt△ABC中,∠B=90°,a、b、c是△ABC的三边,则⑴c=。(已知a、b,求c)⑵a=。(已知b、c,求a)⑶b=。(已知a、c,求b)2.如下表,表中所给的每行的三个数a、b、c,有a<b<

3、c,试根据表中已有数的规律,写出当a=19时,b,c的值,并把b、c用含a的代数式表示出来。3、4、532+42=525、12、1352+122=1327、24、2572+242=2529、40、4192+402=412……[来源:学优高考网]……19,b、c192+b2=c23.在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=cm,一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动,问当P点移动多少秒时,PA与腰垂直。4.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上。求证:⑴AD2-AB2=BD·CD⑵若D在CB上,结论如何,试证

4、明你的结论。

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