广东省惠东县大岭中心学校七年级数学下册教案:6.1.6实数 (1).doc

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1、课题:6.1.6实数(1)[来源:学优高考网gkstk]教学[来源:学优高考网]目标知识与技能[来源:gkstk.Com]了解实数的意义,能对实数按要求进行分类。[来源:学优高考网gkstk]过程与方法了解实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义。情感态度与价值观了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数。教学重难点正确理解实数的概念。教学过程探究新知1、归纳:任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来,任何______小数或____________小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习,我们知道,很

2、多数的_____根和______根都是____________小数,____________小数又叫无理数,也是无理数结论:_______和_______统称为实数你能举出一些无理数吗?2、试一试把实数分类像有理数一样,无理数也有正负之分。例如,,是____无理数,,,是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分,所以实数也可以这样分类:实数3、我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?(1)如图所示,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O′,点O′的坐标是多少?从图

3、中可以看出OO′的长时这个圆的周长______,点O′的坐标是_______这样,无理数可以用数轴上的点表示出来(2)总结①事实上,每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来,这就是说,数轴上的点有些表示__________,有些表示__________当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是__________的,即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示;反过来,数轴上的__________都是表示一个实数②与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______4、讨论当数从有

4、理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗?总结数的相反数是______,这里表示任意____________。一个正实数的绝对值是______;一个负实数的绝对值是它的______;0的绝对值是______三、学以致用例1、把下列各数分别填入相应的集合里:正有理数{}负有理数{}正无理数{}负无理数{}2、下列实数中是无理数的为()A.0B.C.D.3、的相反数是,绝对值4、绝对值等于的数是,的平方是5、6、求绝对值练习:一、判断下列说法是否正确:1.实数不是有理数就是无理数。()2.无限小数都是无理数。()3.无理数都是无

5、限小数。()4.带根号的数都是无理数。()5.两个无理数之和一定是无理数。()6.所有的有理数都可以在数轴上表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数。()二、填空1、2、3、比较大小4、_________四、总结反思这节课你有什么新发现?知道了哪些新知识?无理数的特征:1.圆周率及一些含有的数2.开不尽方的数3.有一定的规律,但循环的无限小数注意:带根号的数不一定是无理数教学反思在本节课中为了突出重点,突破难点,我将教学分层次进行,先从从一个探究活动开始,活动中要求学生把几个具体的有理数写成小数的形式,并分析这些小数的共同特征,从而得出任何一个有理数

6、都可以写成有限小数和无限循环小数的形式.把有理数与有限小数和无限循环小数统一起来以后,指出在前两节学过的很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,它们不同于有限小数和无限循环小数,也就是一类不同于有理数的数,由此给出无理数的概念.无限不循环小数的概念在前面两节已经出现,通过强调无限不循环小数与有限小数和无限循环小数的区别,以使学生更好地理解有理数和无理数是两类不同的数.帮助学生建立有意义的知识联结,顺应认知结构中的原有体系,以逐步探究的思路实现对问题的深层次理解,增强思维的深刻性。

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