江苏省2019年普通高等学校统一招生考试数学模拟试题(一).pdf

《江苏省2019年普通高等学校统一招生考试数学模拟试题(一).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、江苏省2019年普通高等学校统一招生考试数学模拟试题（一）数学Ⅰ注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等加黑、加粗。1参考公式：锥体的体

2、积公式：VSh，其中S是锥体的底面面积，h是高．3一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上．21．复数z满足z2，则z___________．2．设集合A(1,3],B{2,4}，则AB▲．223．双曲线x2y1的渐近线方程为▲．4．从集合{2,0,1,2,3}中任意取出两个不同的元素，则这两个元素之和为偶数的概率是▲．5．下图是某市2014年11月份30天的空气污染指数的频率分布直方图．根据国家标准,污染指数在0~50之间时,空气质量为优；在51~

3、100之间时,空气质量为良；在101~150之间时,空气质量为轻微污染；在151~200之间时,空气质量为轻度污染．由此可知该市11月份空气质量为优或良的天数是▲天．开始10频率/组距k13005S03002N300S<60空气污O415161718191101111YSS2k输出k(第5题图)染指数6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是▲．2kk1结束7．函数f(x)Asin(x)(A0,02)，若f()A，63(第6题图)则函数y=f(x)的最小正周期为▲．28．函数f(x)xcos2x

4、，若f(2a)f(1a)，则实数a的值为▲．499．已知正项等差数列{an}的前12项和为30，则+的最小值为．a4a910．三棱柱ABCABC中，底面ABC是边长为2的正三角形，侧棱AA平面ABC，且111111AA1，则此三棱柱的体积为▲．1ACABDEC1A1BCB1(第10题图)(第11题图)112511．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，ADAB,AEAC，若BECD，则BC=3212▲．12．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,2)，圆C：

5、(x－a)2＋(y－a+2)2＝1，若圆C上存在点M，使MA2+MO2=10，则实数a的取值范围▲．xy≤0,22213.已知实数x,y满足xy5≥0,若不等式a(xy)≤(xy)恒成立，则实数a的最大值是y-3≤0,▲．x214．函数f(x)ax（a1）有三个不同的零点，则实数a的取值范围▲．二、解答题：本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内．15．(本小题满分14分)5在△ABC中，角A,B,C的对边分别是

6、a,b,c，且满足sinB=3sinC，ABAC5,ABAC．222(1)求bc的值；(2)求sin(AB)的值．16．(本小题满分14分)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1、ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，D为BC中点.A1A(1)求证:A1B//平面ADC1;(2)求证:C1A⊥B1C.B1BDC1C(第16题图)17.(本小题满分14分)如图，在P地正西方向8km的A处和正东方向1km的B处各有一条正北方向的公路AC和BD，现计划在AC和BD路边各修建一个大型物流中心E和F．为缓解交

7、通压力，决定从P地分别向AC和BD修建公路PE和PF，其中EPF为直角，设EPA(0)．2（1）为减少对周边区域的影响，试确定E和F的位置，使△PAE和△PFB的面积之和最小；（2）为节省建设成本，试确定E和F的位置，使P到E和F的距离之和最小．C北DE东FAPB18.(本小题满分16分)2x2如图，椭圆E:y1的左顶点和下顶点分别为A，B，动直线l与线段AB平行，且与x4轴、y轴交于C、D点（异于椭圆E的顶点），直线AD、BC分别与椭圆E交于M、N点.(1)当点M是AD中点时，求直线l的方程；(2)设直线AN

8、、BM的交点为P，求证：P点落在定直线上.yDlMOCAxPNB19．(本小题满分16分)2已知正项数列{a}，其前n项和为S，满足2Saa，nN*.nnnnn⑴求数列{a}的通项公式a；nnc⑵如果对任意正整数n，不等式aa都成立，求证