广东省韶关市仁化县第一中学七年级数学下册教案：9.2.1一元一次不等式的解法.doc

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1、9.2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法一、问题引入，展示目标1.请用文字语言口述不等式的性质有哪些？并用符号语言完成下列填空：（1）性质1如果a﹥b，那么.（2）性质2如果a﹥b，c﹥0，那么（或）.（3）性质3如果a﹥b，c﹤0，那么（或）.2.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x+2﹥-1；（2）5x≤7x-8；（3）6x≥-12；（4）-x﹤.[来源:学优高考网gkstk]3.解下列一元一次方程：1+=.二、问题启发，探究新知1.观察下面的不等式：x-7﹥26，3x﹤2x+1，x﹥5x，-4x﹥3

2、.它们有哪些共同特征?答：.2.上题中的每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数是1.类似于一元一次方程，含有的不等式，叫做一元一次不等式.3.下列不等式中，一元一次不等式有()①x2+3﹥x；②2x-3﹥2y；③≥5；④＞0；⑤3a﹥-3.A.1个B.2个C.3个D.4个4.请阅读课本第122页第10行至第16行.与解一元一次方程相类似，解一元一次不等式，有如下的步骤：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.三、问题变换，深化理解1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）﹤3；（2）≥.解：（1）去括号，得.移项

3、，得.合并同类项，得.[来源:学优高考网gkstk]系数化为1，得.这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示：[来源:学优高考网]-101请按上述步骤完成第（2）题.解：2.在解不等式的过程中，要特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等式的方向.3.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式，而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为或的形式.4.请思考解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？[来源:学优高考网gkstk]四、问题反

4、馈，认知升华1.解一元一次不等式的步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数为1，即化成x﹥a或x﹤a的形式.2.在学习一元一次不等式的解法过程中，要体会类比和转化的思想方法.五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）1.不等式-2x﹥0的解集是（）A.x﹥0B.x﹤0C.x﹥-D.x﹤2.不等式4x-3≤7的正整数解是.[来源:学优高考网]3.当y时，y与1的差不大于2y与3的差.4.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）5（2+x）﹤3（2x-1）；（2）≥.