广东省韶关市仁化县第一中学七年级数学下册教案：8.1 二元一次方程组.doc

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1、8.1二元一次方程组一、问题引入，展示目标1．以下方程属一元一次方程的是（）A．5+x=-3B.x-y=5C.1+xy=1D.x+3y=8.2．以下各数值中是一元一次方程1-2x=11的解的是（）[来源:gkstk.Com]A．-6B．-5C．6D．53．列方程解应用题：苹果的售价为5元/千克，香蕉的售价为3元/千克，小明共买了苹果和香蕉9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少钱？思考：这个问题中你能找出几个相等关系？；它们是[来源:学优高考网]．解：设苹果买了x千克，则香蕉买了（）千克，根据题意，可列方程。解得：x=(千

2、克),9-x=（千克）．答：买苹果千克，买香蕉千克。二、问题启发，探究新知[来源:学优高考网gkstk]1．思考：设长方形的长为xcm，宽为ycm，若周长为20cm，则可列方程：．这个方程共有个未知数，它们的次数都是次．像这种含有两个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程叫二元一次方程．2．以下的方程中哪些是二元一次方程？．（1）x-y=5(2)2x+y=0(3)x-2xy=1(4)x+3=-6（5）3x+y=5z3．检验以下各组数值中哪一组是二元一次方程x-2y=1的解？（）A.B.C.D.思考：能满足这个方程左右两边相

3、等的x和y的数值还有吗？试举2对。4.上一栏目的第3题需要求几个量？若设香蕉买了x千克，苹果买了y千克，则根据第一个相等关系可列方程为:……①；根据第二个相等关系可列方程为……②；方程①和②都是元次方程。根据题意，这个问题中的x和y的取值必须同时满足：;因此要把它们合在一起写成（注意：左边要用一个大括号括起来，这样就组成了一个二元一次方程组。）又如方程组：和，它们都是由两个元次方程组成的，并且整个方程组中的未知数一共只有2个（相同的只算1个），它们都是二元一次方程组．观察：以下方程组，哪一个是二元一次方程组？()．A．B．

4、C．D．5．二元一次方程组的解。由上一栏目第3题的解答可知，苹果买了3千克，香蕉买6千克，即x=3,y=6.代入方程①得，左边=x+y=()+()==右边；代入方程②得，左边=5x+3y=5×()+3×()==右边．即这一组数值同时使得方程组中的两个方程①、②的左右两边相等，因此它们就是这个方程组的解，记作（注意：方程组的解是一对数值，要用大括号括起来）三、问题变换，深化理解1．结合下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组．（1）小明的年龄比爸爸的年龄的一半还小5岁：．（2）甲数比乙数大3，甲数的2倍与乙数的和是

5、1：．2．填表，使上下每一对数值能满足二元一次方程2x-3y=5．[来源:gkstk.Com]3．关于二元一次方程组的解的讨论：甲同学说：因为能使方程①等式成立，所以就是这个方程组的解；乙同学说：因为也能使方程②等式成立，所以也是这个方程组的解．因此得出结论：这个方程组有两组解，它们是或．你认为这个结论正确吗？为什么？4．判断一下以下的几组数值中，哪一组才是上述方程组的解？（）A.BC.D.四、问题反馈，认知升华1．了解二元一次方程的概念、知道二元一次方程组的形式．2．理解二元一次方程组的解的意义，并能判断一对数值是否二元

6、一次方程组的解．五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）1．写出一个二元一次方程：2．写出一个二元一次方程组：3．结合下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程或二元一次方程组．①有一两位数，它的十位数字和个位数字的和为6，求这个两位数。②小明买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角。问80分和2元的邮票各买了多少枚。4．数值是以下哪一个二元一次方程组的解（）：A．B．C．D．5.已知是二元一次方程的解,则的值是.