广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校九年级数学上册：21.1.1一元二次方程的定义及一般形式教案.doc

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1、朝阳实验学校教案(1)九年义务教育实验教科书人教版九年级数科上册周次1星期四节次[来源:gkstk.Com]一授课教师李文崇课题一元二次方程的定义及一般形式教学目[来源:学优高考网gkstk]标[来源:学优高考网](一)知识与技能学会一元二次方程的概念及一般表示形式 ，会判别一元二次方程[来源:学优高考网]（二）过程与方法：正确识别一般形式里的项和系数，通过探究实际问题来发现新知，学会建立数学模型，培养学生观察能力和思维能力。（三）情感态度与价值观：1、 了解一元二次方程及有关概念，能判断哪些是一元二次方程，正确掌握一元二次方程的一般形式。 2、 会根据具体问

2、题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。教学重点1、 一元二次方程的概念和一般形式，通过对一元二次方程概念的教学，培养学生严谨的科学态度。 2、 正确识别一般形式里的项和系数，通过探究实际问题来发现新知，学会建立数学模型，培养学生观察能力和思维能力。教学难点通过探究实际问题，学会建立数学模型。教具多媒体课时共1课时教学过程（一） 知识回顾 1、 什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。 2、 一元一次方程的一般形式是什么？ 一般形式  ax+b=0 （a≠0） 二） 问题情境 1、 

3、有一块矩形铁皮，长100cm,宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为（100-2x）cm,宽为（50-2x）cm,根据方盒的底面积为3600cm2,得 （100-2x）（50-2x）=3600 整理得：4x2-300x+1400=0 化简得：x2-75x+350=0① 由方程可以得出所切正方形的具体尺寸。 2、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛

4、程计划安排七天，每天安排四场比赛，比赛组织者应邀请多少队参加？ 全部比赛共4x7=28（场） 设应邀请x个队参加，每个队要与其他（x-1）个队各赛一场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共21x(x-1)场。 列方程   21x(x-1)=28 整理得   21x2- 21x=28 化简得    x2-x=56  ② 由方程可得出参赛队数 （三） 启发探究 1、 讨论他们是一元一次方程吗？（不是）2、 我们看一看①与②有什么共同点 引出一元二次方程的内涵：①  只含有一个未知数 ②未知数的最高次数是2  ③方程两边都是整式 我们之

5、前讲过一元一次方程概念是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。而刚才我们发现的方程我们给它起个名字应该叫什么呢？ 一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程叫做一元二次方程。（四） 练习反馈 1判断下列等式是否是一元二次方程 (1)3x2+2x+1=0    (2) x2+y2=7 (3) x+2+x-1=0   (4) 2x1-x1=1 (5)3x(x-1)=5(x+2)   我们看一下第五小题是不是一元二次方程呢？ 我们需要把它化简一下3x(x-1)=5(x+2)  去括

6、号得  3x2+3x= 5x+10   然后移项并合并同类项得 3x2-2x-10=0    我们知道它是一元二次方程。我们为什么会这么快能判断它是不是一元二次方程呢？板书设计一、1.一元二次方程的概念2.一般形式3.一元二次方程的特征：4.一元二次方程的解和解一元二次方程课后反思能按教案布置完成教学任务。