广西桂林市资源县中峰乡育才中学八年级数学上册:12.2三角形全等的判定2 SAS.doc

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1、八年级上册学科:数学科著作人:李秀玉审稿人:项目设计内容说明课题12.2三角形全等的判定SAS(第三课时)教科书第37——39页相关内容教学目标1.三角形全等的“边角边”的条件.2.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.3.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.重点会用“边角边”证明两个三角形全等。难点会正确运用“SAS”判定定理,在实践观察中正确选择判定三角形的方法。使用多媒体多媒体课件教学过程教师活动学生活动说明或设计意图复习旧知,导入新1.知识回顾:三角形全等判定方法一.(1)三角形全等判定方法一是怎样描述的.(2)三角形全等判

2、定方法一用符号语言怎样表达? 师画出△ABC和△DEF.(图略)2.强调书写格式。1.回忆并回答:(1)三角形全等判定方法一:三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)。(2)在△ABC和△DEF中   ∴△ABC≌△DEF(SSS) 2.记住书写格式:[来源:gkstk.Com]课3.这节课我们继续来学习12.2三角形全等的判定出示课题并板书课题。三步走:①准备条件;②摆齐条件;③得结论[来源:学优高考网gkstk]合作交流,探究学习1.思考:除了SSS外,还有其他情况吗?继续探索三角形全等的条件。当两个三角形满足六个条件中的三个时,有几种情况

3、呢?我们已经分析了哪些情况?它们能判定两个三角形全等吗?下面我们来探究两边一角的情况。2.已知一个三角形的两条边和一个角,那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢?(课件演示)“两边和它的夹角”,我们也说成“两边夹角”.3.我们用尺规作图来画一画.例如:已知∠ABC,求作∠A′B′C′,使∠ABC=∠A′B′C′在黑板上示范。(作法见课本P38)思考:①△A′B′C′与△ABC全等吗?如何验正思考:②这两个三角形全等是满足哪三个条件?结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等.三角形全等判定方法2两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或1.

4、回顾,回答:有四种情况:(1)三个角   (不能)(2)三条边  (能,即SSS)(3)两边一角(4)两角一边2.学生分析、讨论。(1)两边和它的夹角。(2)两边和其中一边的对角3.拿出直尺和圆规跟老师一起作图.思考、动手验证.抄写数学语言:在△ABC与△DEF中AC=DF∠C=∠FBC=EF∴△ABC≌△DEF(SAS)ACBDFE“SAS”)板书数学语言.(如右图)4.练习:在下列图中找出全等三角形.(图形见课件)5.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知:AC=5cm,BC=3cm,[来源:学优高考网gkstk][来源:学优高考网]∠A=45°.△

5、ABC的形状与大小是唯一确定的吗?等学生画完图讨论好后,老师用电脑操作画图演示.师述:△ABC与△AB′C不全等,即SSA不能判定全等.6.两边及一角对应相等的两个三角形全等吗?7.现在你知道哪些三角形全等的判定方法?8.例题讲解,学会运用出示课本第38页例2: 如右图(2),有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接BC并延长至E,使CE=CB,连接ED,那么量出DE的长就是A,B的距离.为什么?分析:如果能证明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE.由题意可知,△ABC和△D

6、EC具备“边角边”的条件.图(1)4.看图判断.5.四人小组按要求画图讨论.观看演示,得出结论:△ABC与△AB′C不全等,即SSA不能判定全等.6.两边及夹角对应相等的两个三角形全等(SAS);两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等.7.SSS, SAS.8.ABCDE12      图(2)  根据老师的提示自行解题.ABCD    图(3)巡视,讲评.补充例题:如右图(3),AC=BD,∠CAB=∠DBA,你能判断BC=AD吗?说明理由。引导分析,点生写出证明过程.归纳方法:因为全等三角形的对应角相等,对应边相等,所以,证明分别属于两个三角形的线段

7、相等或角相等的问题,常常通过证明两个三角形全等来解决。自己分析,写出证明过程.齐读方法.反馈检测,巩固提升1.在下列推理中填写需要补充的条件,使结论成立:(1)如右图(4)所示,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________(  )BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC()(2).如右图(5)所示,在△AEC和△ADB中,已知AE=AD,AC=AB,请说明△AEC≌△ADB的理由。让学生自己先独立完成,再点评。ABDC    图(6)2.如上图(6)若AB=AC  ABDOC图(4)         DCA    E     

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