最新全国各地2011届高考数学试题汇编：不等式2.doc

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1、不等式题组二一、选择题1．（2011湖南嘉禾一中）已知实数，满足约束条件则的取值范围是（）A．[1，2]B．[0，2]C．[1，3]D．[0，1]答案A2.（成都市玉林中学2010—2011学年度）设，不等式的解集是，则等于（A）（B）（C）（D）答案B.2．解：的解是：，则故选B3.（成都市玉林中学2010—2011学年度）定义在R上的偶函数满足，且在[－3，－2]上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（A）（B）（C）(D）答案D.4.(江苏省2011届数学理)若关于的

2、不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）ABD答案D.5．（四川省成都市玉林中学2011届高三理）在R上定义运算：xy=x(1－y).若不等式(x－a)(x＋a)<1对任意实数x成立，则A．B．C．D．答案C.6.(浙江省杭州市2011届高三文)函数的定义域是（）ABD答案D.7．（安徽省合肥八中2011届高三文）设不等式的解集为，函数的定义域为，则为（）A．　B．C．D．答案A.8.（河北省唐山一中2011届高三理）已知，若不等式恒成立，则的最大值等于（）A.10B.9C.8D.7答案B.9.

3、（河北省唐山一中2011届高三文）已知实数x、y满足，则z＝2x－y的取值范围是（）A.[-5,7]B.[5,7]C.[4,7]D.[-5,4]答案D.10.（浙江省杭州市2011届高三文）若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）ABD答案D11．（广东省湛江一中2011届高三10月月考理）不等式的解集是A．B．C．D．答案C.12．(河南信阳市2011届高三理）如果，那么下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．答案A.二、填空题13.（2011湖南嘉禾一中）已知函数是R上的偶函数，且在

4、（0，+）上有（x）>0，若f（－1）=0，那么关于x的不等式xf（x）<0的解集是____________．答案，14．（江苏泰兴市重点中学2011届高三理）设f（x）是定义在（-1,1）上的偶函数在（0,1）上增，若f（a-2）-f（4-a2）<0，则a的取值范围为______________．答案15．（江苏泰兴市重点中学2011届文）设函数，对任意的,恒成立，则实数的取值范围是____________．答案。16．（浙江省桐乡一中2011届高三文）已知变量x，y，满足，则的取值范围为　　答

5、案[13，40]　17．（江苏泰兴市重点中学2011届理）设f（x）是定义在（-1,1）上的偶函数在（0,1）上增，若f（a-2）-f（4-a2）<0，则a的取值范围为______________．答案，18.（福建省四地六校联考2011届高三文）已知变量满足约束条件则目标函数的最小值为.答案15.19．（广东省河源市龙川一中2011届高三文）若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为答案3.20．(广东省湛江一中2011届高三10月月考理）在平面直角坐标系上，设不等式组所表示的平面区域为，

6、记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.则＝，经推理可得到＝．答案：．当时，区域内的整点个数分别为个，共．三，解答题21．（四川成都市玉林中学2010—2011学年度）（本题满分12分）已知函数时都取得极值（I）求a、b的值与函数的单调区间；（II）若对的取值范围。答案21.（本小题满分12分）（Ⅰ）由…………………………3分1+0—0+↑极大值↓极小值↑所以函数……8分（II）当所以为最大值。………………11分要使解得………………12分22．（江苏泰兴市重点中学2011届）（16分）

7、已知数列是等差数列，（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；（2）如果，试写出数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。答案22．解：（1）设的公差为，则数列是以为公差的等差数列…………4分（2）两式相减：…………6分…………8分…………10分（3）因为当且仅当时最大…………12分即…………15分23．（江苏泰兴市重点中学2011届理）（本小题满分14分）已知：在函数的图象上，以为切点的切

8、线的倾斜角为（I）求的值；（II）是否存在最小的正整数，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。答案23．依题意，得因为…………6分（II）令…………8分当当当又因此，当…………12分要使得不等式恒成立，则所以，存在最小的正整数使得不等式恒成立24．（江苏泰兴市重点中学2011届理）设n为大于1的自然数，求证：答案24．证明：（放缩法）解：不妨设正方体的棱长为1，以为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz，则各点的坐标为A（1，0，0）