初一难题集锦(方程与绝对值)与答案-(解题过程).doc

《初一难题集锦(方程与绝对值)与答案-(解题过程).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、.答案与评分标准一、解答题（共18小题，满分150分）1、a，b为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？（1）

2、a+b

3、=

4、a

5、+

6、b

7、；（2）

8、ab

9、=

10、a

11、

12、b

13、；（3）

14、a﹣b

15、=

16、b﹣a

17、；（4）若

18、a

19、=b，则a=b；（5）若

20、a

21、＜

22、b

23、，则a＜b；（6）若a＞b，则

24、a

25、＞

26、b

27、．考点：绝对值；不等式的性质。分析：根据绝对值和不等式的性质对每一小题进行分析．解答：解：（1）错误．当a，b同号或其中一个为0时成立．（2）正确．（3）正确．（4）错误．当a≥0时成立．（5）错误．当b＞0时成立．（6）错误．当a+b＞0时成立．点评：本题主要考查了绝对值和不等式

28、的有关内容．需熟练掌握和运用绝对值和不等式的性质．2、已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：

29、b﹣a

30、+

31、a+c

32、﹣2

33、c﹣b

34、．考点：整式的加减；数轴；绝对值。分析：解决此题关键要对a，b，c与0进行比较，进而确定b﹣a，a+c，c﹣b与0的关系，从而很好的去掉绝对值符号．解答：解：由数轴可知：a＞b＞0＞c，

35、a

36、＞

37、c

38、，则b﹣a＜0，a+c＞0，c﹣b＜0．∴

39、b﹣a

40、+

41、a+c

42、﹣2

43、c﹣b

44、=﹣（b﹣a）+（a+c）﹣2[﹣（c﹣b）]=﹣b+a+a+c+2c﹣2b=2a﹣3b+3c．点评：在去绝对值符号时要注意：大于0的数值绝对值是它本身，小于零的

45、数值绝对值是它的相反数．3、已知x＜﹣3，化简：

46、3+

47、2﹣

48、1+x

49、

50、

51、．考点：绝对值。专题：计算题。分析：这是一个含有多层绝对值符号的问题，可从里往外一层一层地去绝对值符号．解答：解：∵x＜﹣3，∵1+x＜0，3+x＜0，∴原式=

52、3+

53、2+（1+x）

54、

55、，=

56、3+

57、3+x

58、

59、，=

60、3﹣（3+x）

61、，=

62、﹣x

63、，=﹣x．点评：本题考查了绝对值的知识，注意对于含有多层绝对值符号的问题，要从里往外一层一层地去绝对值符号．4、若abc≠0，则++的所有可能值是什么？考点：绝对值。专题：计算题；分类讨论。Word范文.分析：由已知可得，a，b，c均不为零，因为题中没有指明a，b，

64、c的正负，故应该分四种情况：（1）当a，b，c均大于零时；（2）当a，b，c均小于零时；（3）当a，b，c中有两个大于零，一个小于零时；（4）当a，b，c中有两个小于零，一个大于零时，从而确定答案．解答：解：∵abc≠0，∴a≠0，b≠0，c≠0．∵（1）当a，b，c均大于零时，原式=3；（2）当a，b，c均小于零时，原式=﹣3；（3）当a，b，c中有两个大于零，一个小于零时，原式=1；（4）当a，b，c中有两个小于零，一个大于零时，原式=﹣1．∴++的所有可能值是：±3，±1．点评：此题主要考查了绝对值的性质，采用分类讨论思想是解答此题的关键．5、若

65、x

66、=3，

67、y

68、=2，

69、且

70、x﹣y

71、=y﹣x，求x+y的值．考点：非负数的性质：绝对值；绝对值。专题：分类讨论。分析：根据

72、x﹣y

73、=y﹣x，即可得到y≥x，再根据

74、x

75、=3，

76、y

77、=2即可确定x，y的值，从而求解．解答：解：因为

78、x﹣y

79、≥0，所以y﹣x≥0，y≥x．由

80、x

81、=3，

82、y

83、=2可知，x＜0，即x=﹣3．（1）当y=2时，x+y=﹣1；（2）当y=﹣2时，x+y=﹣5．所以x+y的值为﹣1或﹣5．点评：本题主要考查了绝对值的性质，若x≠0，且

84、x

85、=a，则x=±a，根据任何数的绝对值一定是非负数，正确确定x，y的大小关系，确定x，y的值，是解决本题的关键．6、若a，b，c为整数，且

86、a

87、﹣b

88、19+

89、c﹣a

90、99=1，试计算

91、c﹣a

92、+

93、a﹣b

94、+

95、b﹣c

96、的值．考点：绝对值。专题：探究型。分析：根据绝对值的定义和已知条件a，b，c为整数，且

97、a﹣b

98、19+

99、c﹣a

100、99=1确定出a、b、c的取值及相互关系，进而在分情况讨论的过程中确定

101、c﹣a

102、、

103、a﹣b

104、、

105、b﹣c

106、，从而问题解决．解答：解：a，b，c均为整数，则a﹣b，c﹣a也应为整数，且

107、a﹣b

108、19，

109、c﹣a

110、99为两个非负整数，和为1，所以只能是

111、a﹣b

112、19=0且

113、c﹣a

114、99=1，①或

115、a﹣b

116、19=1且

117、c﹣a

118、99=0．②由①知a﹣b=0且

119、c﹣a

120、=1，所以a=b，于是

121、b﹣c

122、=

123、a﹣

124、c

125、=

126、c﹣a

127、=1；由②知

128、a﹣b

129、=1且c﹣a=0，所以c=a，于是

130、b﹣c

131、=

132、b﹣a

133、=

134、a﹣b

135、=1．无论①或②都有

136、b﹣c

137、=1且

138、a﹣b

139、+

140、c﹣a

141、=1，所以

142、c﹣a

143、+

144、a﹣b

145、+

146、b﹣c

147、=2．点评：根据绝对值的定义和已知条件确定出a、b、c的取值及关系是解决本题的关键，同时注意讨论过程的全面性．7、若

148、x﹣y+3

149、与

150、x+y﹣1999

151、互为相反数，求的值考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；代数式求值。专题：计算题。分析：先根据相反数的定义得到

152、x﹣y+3

153、与

154、x+y﹣19