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时间:2020-03-18
《初一难题集锦(方程与绝对值)与答案-(解题过程).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、.答案与评分标准一、解答题(共18小题,满分150分)1、a,b为实数,下列各式对吗?若不对,应附加什么条件?(1)
2、a+b
3、=
4、a
5、+
6、b
7、;(2)
8、ab
9、=
10、a
11、
12、b
13、;(3)
14、a﹣b
15、=
16、b﹣a
17、;(4)若
18、a
19、=b,则a=b;(5)若
20、a
21、<
22、b
23、,则a<b;(6)若a>b,则
24、a
25、>
26、b
27、.考点:绝对值;不等式的性质。分析:根据绝对值和不等式的性质对每一小题进行分析.解答:解:(1)错误.当a,b同号或其中一个为0时成立.(2)正确.(3)正确.(4)错误.当a≥0时成立.(5)错误.当b>0时成立.(6)错误.当a+b>0时成立.点评:本题主要考查了绝对值和不等式
28、的有关内容.需熟练掌握和运用绝对值和不等式的性质.2、已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简:
29、b﹣a
30、+
31、a+c
32、﹣2
33、c﹣b
34、.考点:整式的加减;数轴;绝对值。分析:解决此题关键要对a,b,c与0进行比较,进而确定b﹣a,a+c,c﹣b与0的关系,从而很好的去掉绝对值符号.解答:解:由数轴可知:a>b>0>c,
35、a
36、>
37、c
38、,则b﹣a<0,a+c>0,c﹣b<0.∴
39、b﹣a
40、+
41、a+c
42、﹣2
43、c﹣b
44、=﹣(b﹣a)+(a+c)﹣2[﹣(c﹣b)]=﹣b+a+a+c+2c﹣2b=2a﹣3b+3c.点评:在去绝对值符号时要注意:大于0的数值绝对值是它本身,小于零的
45、数值绝对值是它的相反数.3、已知x<﹣3,化简:
46、3+
47、2﹣
48、1+x
49、
50、
51、.考点:绝对值。专题:计算题。分析:这是一个含有多层绝对值符号的问题,可从里往外一层一层地去绝对值符号.解答:解:∵x<﹣3,∵1+x<0,3+x<0,∴原式=
52、3+
53、2+(1+x)
54、
55、,=
56、3+
57、3+x
58、
59、,=
60、3﹣(3+x)
61、,=
62、﹣x
63、,=﹣x.点评:本题考查了绝对值的知识,注意对于含有多层绝对值符号的问题,要从里往外一层一层地去绝对值符号.4、若abc≠0,则++的所有可能值是什么?考点:绝对值。专题:计算题;分类讨论。Word范文.分析:由已知可得,a,b,c均不为零,因为题中没有指明a,b,
64、c的正负,故应该分四种情况:(1)当a,b,c均大于零时;(2)当a,b,c均小于零时;(3)当a,b,c中有两个大于零,一个小于零时;(4)当a,b,c中有两个小于零,一个大于零时,从而确定答案.解答:解:∵abc≠0,∴a≠0,b≠0,c≠0.∵(1)当a,b,c均大于零时,原式=3;(2)当a,b,c均小于零时,原式=﹣3;(3)当a,b,c中有两个大于零,一个小于零时,原式=1;(4)当a,b,c中有两个小于零,一个大于零时,原式=﹣1.∴++的所有可能值是:±3,±1.点评:此题主要考查了绝对值的性质,采用分类讨论思想是解答此题的关键.5、若
65、x
66、=3,
67、y
68、=2,
69、且
70、x﹣y
71、=y﹣x,求x+y的值.考点:非负数的性质:绝对值;绝对值。专题:分类讨论。分析:根据
72、x﹣y
73、=y﹣x,即可得到y≥x,再根据
74、x
75、=3,
76、y
77、=2即可确定x,y的值,从而求解.解答:解:因为
78、x﹣y
79、≥0,所以y﹣x≥0,y≥x.由
80、x
81、=3,
82、y
83、=2可知,x<0,即x=﹣3.(1)当y=2时,x+y=﹣1;(2)当y=﹣2时,x+y=﹣5.所以x+y的值为﹣1或﹣5.点评:本题主要考查了绝对值的性质,若x≠0,且
84、x
85、=a,则x=±a,根据任何数的绝对值一定是非负数,正确确定x,y的大小关系,确定x,y的值,是解决本题的关键.6、若a,b,c为整数,且
86、a
87、﹣b
88、19+
89、c﹣a
90、99=1,试计算
91、c﹣a
92、+
93、a﹣b
94、+
95、b﹣c
96、的值.考点:绝对值。专题:探究型。分析:根据绝对值的定义和已知条件a,b,c为整数,且
97、a﹣b
98、19+
99、c﹣a
100、99=1确定出a、b、c的取值及相互关系,进而在分情况讨论的过程中确定
101、c﹣a
102、、
103、a﹣b
104、、
105、b﹣c
106、,从而问题解决.解答:解:a,b,c均为整数,则a﹣b,c﹣a也应为整数,且
107、a﹣b
108、19,
109、c﹣a
110、99为两个非负整数,和为1,所以只能是
111、a﹣b
112、19=0且
113、c﹣a
114、99=1,①或
115、a﹣b
116、19=1且
117、c﹣a
118、99=0.②由①知a﹣b=0且
119、c﹣a
120、=1,所以a=b,于是
121、b﹣c
122、=
123、a﹣
124、c
125、=
126、c﹣a
127、=1;由②知
128、a﹣b
129、=1且c﹣a=0,所以c=a,于是
130、b﹣c
131、=
132、b﹣a
133、=
134、a﹣b
135、=1.无论①或②都有
136、b﹣c
137、=1且
138、a﹣b
139、+
140、c﹣a
141、=1,所以
142、c﹣a
143、+
144、a﹣b
145、+
146、b﹣c
147、=2.点评:根据绝对值的定义和已知条件确定出a、b、c的取值及关系是解决本题的关键,同时注意讨论过程的全面性.7、若
148、x﹣y+3
149、与
150、x+y﹣1999
151、互为相反数,求的值考点:解二元一次方程组;非负数的性质:绝对值;代数式求值。专题:计算题。分析:先根据相反数的定义得到
152、x﹣y+3
153、与
154、x+y﹣19
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