模式2九年级上册全册教案33份数学人教版九年级上 24.3正多边形教案人教新课标九年级上.doc

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1、24.3正多边形和圆【学习目标】了解正多边形和圆的有关概念;理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系,会应用多边形和圆的有关知识画多边形.【学习过程】一、温故知新:1.什么叫正多边形?2.从你身边举出两三个正多边形的实例,正多边形具有轴对称、中心对称吗?其对称轴有几条,对称中心是哪一点?二、自主学习:自学教材P113---P116,思考下列问题:1、正多边形和圆有什么关系?只要把一个圆分成的一些弧,就可以作出这个圆的,这个圆就是这个正多边形的。2、通过教材图形,识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的

2、边心距?3、计算一下正五边形的中心角时多少?正五边形的一个内角是多少?正五边形的一个外角是多少?正六边形呢?4、通过上述计算,说明正n边形的一个内角的度数是多少?中心角呢?正多边形的中心角与外角的大小有什么关系?5、如何利用等分圆弧的方法来作正n边形?方法一、用量角器作一个等于的圆心角。方法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法?三、典型例题:例1.已知正六边形ABCDEF,如图所示,其外接圆的半径是a,求正六边形的周长和面积.(分析:要求正六边形的周长,只要求AB的长,已知条件是外接圆半径,因此自然而然,边长应

3、与半径挂上钩,很自然应连接OA,过O点作OM⊥AB垂于M,在Rt△AOM中便可求得AM,又应用垂径定理可求得AB的长.正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的)例2.利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形.四、巩固练习:1、教材115页练习1、2(口答)2、教材115页练习3,解:3、教材116页练习;4、教材117页习题24.3第1题。(把计算结果填在表格里)五、总结反思:【达标检测】1.如图1所示,正六边形ABCDEF内接于⊙O,则∠ADB的度数是().A.60°B.45°C.30°D.22.5°(1)(2)(3)2.

4、圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD相交于点P,则∠APB的度数是().A.36°B.60°C.72°D.108°3.若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长,则这段弧所对的圆心角为()A.18°B.36°C.72°D.144°4.已知正六边形边长为a,则它的内切圆面积为_______.5.如图2,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,若AC=6,则AD的长为________.6.四边形ABCD为⊙O的内接梯形,如图3所示,AB∥CD,且CD为直径,如果⊙O的半径

5、等于r,∠C=60°,那图中△OAB的边长AB是______;△ODA的周长是_______;∠BOC的度数是________.7、.如图所示,已知⊙O的周长等于6cm,求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积.【拓展创新】1、如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE=56°,则α的度数是()。A、52°B、60°C、72°D、76°3.如图所示,正五边形ABCDE的对

6、角线AC、BE相交于M.(1)求证:四边形CDEM是菱形;4、教材118页习题24.3拓广探索第8题【布置作业】教材117页习题24.3第5、6题

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