新建文件夹同济大学数理方程课程考核试卷(B卷).doc

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1、同济大学课程考核试卷（B卷）2007—2008学年第二学期命题教师签名：审核教师签名：课号：课名：数学物理方程考试考查：考试此卷选为：期中考试()、期终考试(Ö)、重考()试卷年级专业学号姓名任课教师题号一二三四五六总分得分（注意：本试卷共六大题，3大张，满分100分．考试时间为120分钟。要求写出解题过程，否则不予计分）参考公式:,,,.一.选择题.(本题共七小题,共计28分)1.弦振动问题是()A.Cauchy问题;B.Dirichlet问题;C.Neumann问题;D.Robin问题.2.弦振

2、动问题中,弦位移,的依赖区间是()A.[0,2];B.[-2,0];C.[-2,2];D.[-1.5,-0.5]3.()A.;B.;C.;D..4.对于热传导问题,若采用分离变量法,令,则可得固有值问题()A.;B.;C.;D.5.对于热传导问题,其中是Dirac函数,作Fourier变换后,得到的常微分方程定解问题是()A.;B.;C.;D..6.如果函数系在区间上关于权函数是完备的正交函数系,且光滑函数,则()A.;B.C.;D.6.矩形域上Laplace方程Neumann问题当时才可有解.()

3、A.6;B.7;C.-9;D..二.(本题14分)求解下列定解问题一.(本题12分)半无限长弦初始位移为2,初始速度为零,端点作微小的振动,(1)列出弦振动模型;(2)求弦振动规律.二.(本题18分)用分离变量法求解下列第一边值问题五.(本题12分)求解固有值问题六.(本题16分)利用Laplace变换求解下列定解问题