每日一练（2011.8.1 概率大题和解析几何大题）.doc

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1、2011.8.1概率大题和解析几何大题1、(本题满分l4分)如图．一个小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C．则分别设为l，2，3等奖．（1）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％，90％．记随变量为获得等奖的折扣率．求随机变量的分布列及期望；（2）若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次。求．2、（本小题满分14分）已知，直线l：和

2、圆C：.（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？请说明理由.1、（本小题满分14分）解：（1）由题意得的分布列为50%70%90%则（2）由（1）可知，获得1等奖或2等奖的概率为由题意得，则.2、（本小题满分14分）解：（1）直线l的方程可化为，于是直线l的斜率.因为，所以，当且仅当时等号成立所以，直线l的斜率k的取值范围是.（2）不能.，理由如下由（1）知直线l的方程为：，其中圆C的方程可化为，所以圆C的圆心为C（4，-2），半径r=2于是圆心C到直线l的距离由

3、，得，即.所以若直线l与圆C相交，则圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于.故直线l不能将圆C分割成弧长的比值为的两段弧