（苏科版）九年级数学上册 第一章 一元二次方程1.4-复习学案.doc

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1、1.4　用一元二次方程解决问题（2教学目1.经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；2.会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，培养学生的数学应用能力；3.能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，进一步提高学生逻辑思维能力、分析和解决问题的能力．教学重点分析和解决问题．教学难点根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程．教学过程回顾解应用题的一般步骤．第一步：设未知数（单位名称）；第二步：列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：验(1)值是否符合实际意义

2、；　(2)值是否使所列方程左右相等．第五步：答题完整（单位名称）．列方程解应用题是学生很熟悉的问题，老师在教学中要始终坚持解应用题的一般思路．问题3：　　某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果商场通过销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？　　分析：设衬衫的单价降x元，则商场平均每天可多售出2x件衬衫．根据“售出的衬衫件数×每件衬衫的盈利＝1250元”，列出方程．问题3关键是对盈利的理解

3、，总盈利应是单件商品的盈利与商品的数量之积．问题4：某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元，你能确定参加这次旅游的人数吗？教师适当引导学生可从未知数出发，去表示其他的量．学生上黑板板书解题过程，师生共同评价，并规范解题格式．本题目信息量大，数量关系的获得有一定难度，课堂教学中让学生充分思考，交流，培养学生分析解决问题的能力．课件中没有显示解题过程，旨在让师生共同书写解题过程．练习课本P27练习1、2．学生课内完成．及时反馈．总结①用一元二次方程解决应用题的基本步骤；②怎样去分析问题？对本节内容进行归纳、总结，明确所

4、学到的知识和数学思想方法．[来源:学优高考网gkstk]未知数未知量方程．分析和解决问题的能力的培养非一夕之功，它是一个螺旋上升的过程，要对学生长期培养．【课后作业】：【板书设计】【教学反思】1.4　用一元二次方程解决问题（3）教学目标1.经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；2.会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，培养学生的数学应用能力；3.能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，进一步提高学生逻辑思维能力、分析和解决问题的能力．教学重点分析和解决问题．教学

5、难点根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程．教学过程回顾解应用题的一般步骤．BAC北问题5：　如图，某海关缉私艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只，并测得它正以60km/h的速度向正东方向航行．缉私艇随即以75km/h的速度前往拦截，在B处将可疑船只拦截．缉私艇从C处到B处需航行多长时间？　　分析：设缉私艇从C处到B处需航行xh，可得AB＝60xkm，BC＝75xkm．根据题意，可知△ABC是直角三角形，可以利用直角三角形三边之间的关系列出方程．　　解：设缉私艇从C处到B处需航行xh，则AB＝60xkm，BC＝75xk

6、m．根据题意，得△ABC是直角三角形，AC＝30km．[来源:gkstk.Com]于是（60x)2＋302＝(75x)2．解得x1＝，x2＝（舍去)．答：缉私艇从C处到B处需航行h．　　几何背景与代数背景是相通的，都是用未知数表示未知量，再利用等量关系得出一个方程．解决问题的关键是怎样解读问题中蕴含的量与量的关系.问题6：　如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．几秒钟ABCDPQ后△DPQ的面积等于28cm2？分析

7、：设xs后△DPQ的面积等于28cm2，则AP、PB、BQ、QC的长度分别可用含x的代数式表示，从而Rt△DAP、Rt△PBQ、Rt△QCD的面积也都可以用含x的代数式表示，于是可以列出方程．　　解：设xs后△DPQ的面积等于28cm2，则△DAP、△PBQ、△QCD的面积分别为．根据题意，得，即x2－6x＋8＝0．解这个方程，得x1＝2，x2＝4．答：2s或4s后△DPQ的面积等于28cm2．问题6与问题5都是几何背景的问题，同样体现数学建模的思想．练习课本练习P29练习．学生课内完成．及时反馈．总结①用一元二次方程解决应用题的基本

8、步骤；②怎样去分析问题？对本节内容进行归纳、总结，明确所学到的知识和数学思想方法．未知数未知量方程．【课后作业】：【板书设计】【教学反思】第一章一元二次方程复习课1【复习目标】1.了解一元二次方程的概念，会把一元二次方程