深度教学2013“二元一次不等式（组）与平面区域”教案说明2.docx

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1、“二元一次不等式（组）与平面区域”教学设计武汉市第四十九中学冯艳华陈孝武一、背景分析1、新课标及考纲要求分析《新课标》要求：不等式有着丰富的实际背景，是刻画区域的重要工具。而刻画区域又是解决线性规划问题的一个重要步骤，教学中可以从实际背景引入。高考《考纲》要求：能从实际情景中抽象出二元一次不等式组；了解二元一次不等式几何意义、能用平面区域表示二元一次不等式（组）；从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。从近几年的高考看，由于本部分内容是训练学生数形结合思想的典型内容，各省地考题几乎每年都有所涉及。其热度正逐年上升，应引起足

2、够的重视。2、教材分析本节课是人教A版（必修5）第三章第三节第一部分内容，在学习不等式、直线方程后学习，它既是这两部分内容的延伸和交汇，又是图解法解决线性规划的基础，具有承上启下的作用。在探索问题过程中渗透化归和数形结合的思想，有效的训练了学生计算、作图的基本能力，也训练了学生数形结合、等价转化等数学思想。本节课是二元一次不等式（组）与平面区域的第一课时，它的相关概念是线性规划问题的基础和前提。3、学情分析有利因素：在初中数学学习中学生已经接触过二元一次方程（组），所以在接受二元一次不等式（组）上会比较容易。不利因素：学生的数形结合思想不够完

3、善，学生识图、画图能力还不怎么好；按湖北省要求，先学习必修5，后学习必修2，所以学生对点集与图像的关系理解不清。在教学过程中，培养学生动手操作、主动观察、主动思考、自我发现问题的学习能力，培养学生利用归纳、猜想、证明探究问题的能力是关键。二、目标定位1、知识与技能目标：了解二元一次不等式（组）的相关概念，并能准确画出二元一次不等式（组）表示的平面区域；2、过程与方法目标：引导学生经历把实际问题抽象为数学问题的过程，通过问题导向式教学使学生在学习中充分体会集合、化归、数形结合的数学思想；3、情感态度与价值观目标：结合教学内容，培养学生学习数学的

4、兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新。三、教学方法针对本节课的特点，在教法上，我采用以教师引导为主，学生合作探索、积极思考为辅的问题导向式教学方法；在教学过程中，我注重启发式引导、反馈式评价，充分调动学生的学习积极性，鼓励同学们探究，大胆提出问题，让同学们积极主动分享自己的发现和感悟；在教学手段上，我灵活运用黑板板书和多媒体演示，通过打擂台等竞赛方式，激发学生的创造力，活跃了气氛，加深了理解；在教学思想上，我以建构主义为主，强调数学知识的建构过程，让学生亲历二元一次不等式（组）与平面区域的发现之旅。四、教学设想教学基本流程设计意图与评述创设情

5、境、引出课题↓温故知新、巩固练习↓师生合作、共探新知↓讨论探究、例题演练↓课堂小结、布置作业建构主义要求教师通过问题为载体，以学生活动为主线开展教学，尊重“受体”知识的建构过程。本节课的总体设计思想是建构主义的。首先通过与学生密切相关的班级人数问题，创设情境，激发兴趣。然后回顾不等式的相关概念，研究二元一次不等式做好准备；不等式区域的研讨是本节课的关键。最后通过例题分析、课堂小结，分享体会，达到教学目的。1、创设情境，引出课题——班级人数问题教学过程设计意图先看一个实际例子：高一（10）班男生人数的2倍与女生人数的3倍之和少于100，男生人数

6、的3倍与女生人数的差不少于30，请问：本班男生人数与女生人数满足什么关系？问题1：这个问题中描述的是相等关系还是不等关系？用什么模型来刻画它们？设男生人数为x，女生人数为y由男生人数的2倍与女生人数的3倍之和少于本节课的内容相对简单，学生在上一节课中已经有所涉及，如何激发学生的学习兴趣、主动参与课堂，是教学的一大难点。利用与学生密切相关的班级人数问题，易懂却有一定的代表性，能够激发学生的学习兴趣，调动听课者情绪，以饱满的精100，得到2x+3y<100(1)由男生人数的3倍与女生人数的差不少于30，得到3x—y30（2）最后男生人数与女生人数

7、都不能为负值，所以，(3)将（1）、（2）、（3）合在一起，得到男生人数与女生人数满足的关系：神参与课堂。学生积极讨论，提出要注意，2、温故知新、承前启后——进一步认识不等式（组）教学过程设计意图复习不等式的概念：问题2：不等式2x+3<100是几元几次不等式？问题3：不等式2x+3y<100是几元几次不等式？定义：（1）我们把含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式称为二元一次不等式。（2）我们把由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组（3）满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序数对（x，y），所有这样的有序数对（

8、x，y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。注意：因为有序数对可以看成直角坐标平面内点的坐标。于是，二元一次不等式（组）的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的