（江西省）2014年高考真题数学（文科类）试题.doc

《（江西省）2014年高考真题数学（文科类）试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、上学吧2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（文科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数满足（为虚数单位），则=（）2.设全集为，集合，则()3．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）4.已知函数，若，则（）5.在在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为（）6.下列叙述中正确的是学科网（）若，则的充分条件是若，则的充要条件是命题“对任意，有”的否定是“存在，有”是一条直线，是两个不同的平面，若，则7.某人研究中学生的性别与成绩、学科网视力、智商、阅读量这4

2、个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是（）A.成绩B.视力C.智商D.阅读量上学吧上学吧8.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A.7B.9C.10D.119.过双曲线的右定点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.10.在同意直角坐标系中，函数的图像不可能的是（）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若曲线处的切线平行于直线的坐标学科网是_______.12.已知单位向量_______.13.

3、在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________.14.设椭圆的左右焦点为，作作轴的垂线与交于两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率等于________.15.，若，则的取值范围为__________.三、解答题：本大题共6小题，学科网共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数为奇函数，且，其中.上学吧上学吧（1）求的值；（2）若，求的值.17.（本小题满分12分）已知数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）证明：对任意，都有，使得成等比数列.18.（本小题满分12分）已知函数，其中.

4、（1）当时，求的单调递增区间;（2）若在区间上的最小值为8，求的值.19.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，.（1）求证：；（2）若，问为何值时，三棱柱体积最大，并求此最大值。20.（本小题满分13分）如图，已知抛物线，过点任作一直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点（为坐标原点）.（1）证明：动点在定直线上；（2）作的任意一条切线（不含轴）与直线相交于点，与（1）中的定直线相交于点，证明：为定值，并求此定值.上学吧上学吧21.（本小题满分14分）将连续正整数从小到大排列构成一个数学科网，为这个数的位数（如时，此数为，共有15个数字，），现从这个数中随

5、机取一个数字，为恰好取到0的概率.（1）求；（2）当时，求的表达式；（3）令为这个数字0的个数，为这个数中数字9的个数，，，求当时的最大值.参考答案上学吧上学吧1.C2.C3.B4.A5.D6.D7.D8.B9.A10.B11.12.313.14.15.16.（1）因为而y1=a+2cos2x为偶函数，所以y1=为奇函数，又得所以=由，得-（a+1）=0，即（2）由（1）得：因为，得又，所以因此17.（1）因为所以a1，当时又时，所以数列的通项公式为（2）要使得成等比数列，只需要，即.而此时，且所以对任意，都有，使得成等比数列.18.解：当时，由，得或，由得或，故

6、函数f（x）的单调递增区间为和（2）因为，a<0，由得或，当时，单调递增，时，单调递减，当时，单调递增，易知=（2x+a）2，且当时，即-2a<0时，在上的最小值为，由=4+4a+a2=8，得a=均不符合题意当时，即，在上的最小值为不符合题意当时，即，在上的最小值可能在x=1或x=4上取得，而由得或(舍去)，当时，在上单调递减，上学吧上学吧在上的最小值为符合题意。综上有，a=-1019.（1）证明：由知,又,故平面即,又，所以（2）解法一：设在中同理在中,，所以从而三棱柱的体积为因故当时，即时，体积取到最大值解法二：过作BC的垂线，垂足为D，连接AD，由，A1D,

7、故平面D，AD又,所以,设=x，在Rt，20.（1）解：依题意可设AB方程为，代入，得，即.设，则有：，直线AO的方程为；BD的方程为；解得交点D的坐标为，注意到及，则有，因此D点在定直线上.（2）依题设，切线的斜率存在且不等于零，设切线的方程为，代入得上学吧上学吧，即，由得，化简整理得，故切线的方程可写为，分别令得的坐标为，则，即为定值8.21.（1）解：当时，这个数中总共有192个数字，其中数字0的个数为11，所以恰好取到0的概率为（2）（3）当当当即同理有由可知所以当时，,当时，当时，，当时，由关于k单调递增，故当，最大值为又，所以当时，最大值为上学吧