（精选+详解）学科网2013届高三数学名校试题汇编 （第1期）专题13 选修部分.doc

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1、一．基础题1.【山东省潍坊市四县一校2013届高三11月期中联考】不等式的解集是.2.【广东省珠海市2012年9月高三摸底考试】在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是_____________.答案:13.【广东省珠海市2012年9月高三摸底考试】如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则.答案:解析:作∥交于,由为中点，知.由为中点，知.所以..4.【广东省东莞市南城中学2013届高三第三次月考】（坐标系与参数方程选做题）直线与圆相交的弦长为．据两点的距离公式，可知弦长为

2、。故答案为。解决该试题的关键是利用极坐标方程得到普通方程，然后利用联立方程组得到交点坐标，求解。（几何证明选讲选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若，二．能力题1.【福建省华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校2013届高三上学期第一次联考】（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为.[来源:学.科.网]①求

3、直线普通方程和曲线的直角坐标方程；②设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围.【答案】①直线的普通方程为：.…………………2分曲线的直角坐标方程为：【或】.…………………4分②曲线的标准方程为，圆心，半径为1；∴圆心到直线的距离为:…………………6分所以点到直线的距离的取值范围是………………7分（3）【福建省华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校2013届高三上学期第一次联考】（（本小题满分7分）选修4－5：不等式选讲已知函数①求不等式的解集；②若关于的不等式在上恒成立，求实数

4、的取值范围.后，转化为一元一次不等式进行求解；第②问，要想在R上恒成立，只要即可，转化为去求函数的最值问题进行求解.2.【河北省唐山市2012-2013学年度高三年级摸底考试】请考生在第(22),(23),(24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．(22)（本小题清分10分）选修4-1几何证明选讲如图，圆O的圆心O在Rt△ABC的直角边BC上，该圆与直角边AB相切，与斜边AC交于D，E，AD＝DE＝EC，AB＝。（I）求BC的长；

5、[来源:学科网ZXXK]（II）求圆O的半径。(23)（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线C1方程为=2sin（θ+），曲线C2：方程为sin(θ+)=4.以极点O为原点，极轴方向为x轴正向建立直角坐标系xOy.（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程（n）设A.B分别是C1，C2上的动点，求｜AB｜的最小值．[来源:Zxxk.Com]选修4-5:不等式选讲设f(x)=｜x＋1｜一｜x－2｜.（I）若不等式f(x)}≤a的解集为．求a的值；（II）若R.f(x)十4m＜m2

6、，求m的取值范围．三．拔高题[来源:Zxxk.Com]1.【河南省三门峡市2013届高三上学期调研考试】修4—5《不等式选讲》设函数．（I）当时，求函数的定义域；（II）若函数的定义域为，试求的取值范围．2.【河南省新乡许昌平顶山三市2013届高三第一次科研考试】(本小题满分1O分）选修4一1:几何证明选讲如图所示四边形内接于，交于，圆的切线交的延长线于，平分（Ⅰ）求证：（Ⅱ）若圆的半径为2，弦长为，求切线的长[来源:学+科+网]（23）(本小题满分10分)选修4一4坐标系与参数方程以直角坐标系的原

7、点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点的极坐标为，直线过点，且倾斜角为，方程所对应的切线经过伸缩变换后的图形为曲线（Ⅰ）求直线的参数方程和曲线的直角坐标系方程（Ⅱ）直线与曲线相交于两点，求的值。（24）(本小题满分10分)选修4一5:不等式选讲已知实数且函数的值域为（Ⅰ）求实数的值（Ⅱ）若至少存在一个实数使得成立，求实数的取值范围[来源:Zxxk.Com]3.【河北省五校联盟2013届高三上学期调研考试】本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一个圆上，BC与A

8、D的延长线交于点E，点F在BA的延长线上。（1）若,求的值；（2）若，证明：.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程。在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交于点.（1）求曲线,的方程；[来源:Z.xx.k.Com]（2）是曲线上的两点，求的值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）若恒成立，求的取值范围；（2）解不等式