直线与圆专题典型例题归纳总结.doc

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1、直线与圆【考题回放】1．已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直，则a等于（）A．2　　　　B．1　　　　C．0　　　　D．2．如果实数x、y满足条件那么2x-y的最大值为（）A．B．C．D．3．圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（）A．36　　B．18　　C．　　D．4．若直线y＝kx＋2与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1有两个不同的交点，则k的取值范围是.5．若半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线相切，则这个圆的方程为　　　　　．6.制定投资计划

2、时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？【考点透视】1．理解直线的斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。2．掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的

3、距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。3．了解二元一次不等式表示平面区域。4．了解线性规划的意义，并会简单的应用。5．了解解析几何的基本思想，了解坐标法。6．掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。【热点透析】直线与圆在高考中主要考查三类问题：一、基本概念题和求在不同条件下的直线方程，基本概念重点考查：（1）与直线方程特征值（主要指斜率、截距）有关的问题；（2）直线的平行和垂直的条件；（3）与距离有关的问题等。此类题大都属于中、低档题，以选择题和填空题形式出现；二、直线与圆的

4、位置关系综合性试题，此类题难度较大，一般以解答题形式出现；三、线性规划问题，在高考中极有可能涉及，但难度不会大突破重难点图1【例1】已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，A、B是切点，C是圆心，求四边形PACB面积的最小值.【文】已知等腰的底边AB所在的直线方程为，顶点C的坐标是（2，2），顶角为1200，求两腰所在的直线方程及的面积.【例2】过点M(2,4)作两条互相垂直的直线，分别交x、y的正半轴于A、B，若四边形OAMB的面积被直线AB平分，求直线AB

5、方程。【文】已知点P到两个定点M（－1，0）、N（1，0）距离的比为，点N到直线PM的距离为1．求直线PN的方程【例3】已知气象台A处向西300km处，有个台风中心，已知台风以每小时40km的速度向东北方向移动，距台风中心250km以内的地方都处在台风圈内，问：从现在起，大约多长时间后，气象台A处进入台风圈？气象台A处在台风圈内的时间大约多长？【文】设A（－c，0），B（c，0）（c>0）为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a（a>0），求P点的轨迹.【例4】已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l

6、：x=－1相切，点C在l上.（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹M的方程；（Ⅱ）设过点P，且斜率为－的直线与曲线M相交于A、B两点.（i）问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由；（ii）当△ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围.【文】设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3:1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为。求该圆的方程。自我提升1．将直线l沿x轴正方向平移两个单位，再沿y轴负方向平移3个单位，又回到了原来的位置，则l的斜率为（）A．B．C．D．2．若，

7、，且分别是直线l1：ax+(b-a)y-a=0，l2：ax+4by+b=0的方向向量，则a，b的值分别可以是（）A．2，1　　　B．1，2　　　　C．-1，2　　　　D．-2，13．经济学中的“蛛网理论”（如图），假定某种商品的“需求—价格”函数的图象为直线l1,“供给—价格”函数的图象为直线l2，它们的斜率分别为k1、k2，l1与l2的交点P为“供给—需求”均衡点，在供求两种力量的相互作用下，该商品的价格和产销量，沿平行于坐标轴的“蛛网”路径，箭头所指方向发展变化，最终能否达于均衡点P，与直线l1、l2的斜率满足

8、的条件有关，从下列三个图中可知最终能达于均衡点P的条件为()ol1P价格需求/供给量图3l2需求/供给量价格ol1l2P图1ol1l2P价格需求/供给量图2A．k1+k2>0B．k1+k2=0C．k1+k2<0D．k1+k2可取任意实数4．过点P（1，2）作一直线，使此直线与点M（2，3）和点N（4，－5）的距离相等，则此直线方程为_____________