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《湖北省 鄂南高中 黄冈中学 黄石二中 华师一附中 荆州中学 襄樊四中 襄樊五中 孝感高中八校2008—2009学年度高三第一次联考（理科）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、八校湖北省鄂南高中黄冈中学黄石二中华师一附中荆州中学襄樊四中襄樊五中孝感高中2008—2009学年度高三第一次联考数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置．）1.与集合相等的集合是（）A.B.C.D.2.若四边形ABCD满足：,且，则四边形ABCD的形状是（）A.矩形B.正方形C.等腰梯形D.菱形3.设,则（）A.B.C.D
2、.4.已知数列的前项的和，则（）A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列，或者是等比数列D.既不可能是等差数列也不可能是等比数列5.若满足约束条件，则目标函数的最大值是（）A.B.C.D.6.函数的图象的大致形状是（）7.设；．若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.∪D.∪8.若函数是奇函数，且在上是增函数，则实数可能是（）A.B.C.D.9.数列中，,,则（）A.B.C.D.10.下列说法中正确的有（）①命题：“a、b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b不都是奇数”；②若等式对任意角
3、都成立，则角可以是；③若a<0，，则ab>a>ab2；④椭圆上一点P到左焦点的距离等于3，则P到右准线的距离是5.A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．)11.平行四边形两条邻边的长分别是和，它们的夹角是，则平行四边形中较长的对角线的长是12.数列中，,则的通项13.当时，方程表示的曲线可能是.（填上你认为正确的序号）①圆；②两条平行直线；③椭圆；④双曲线；⑤抛物线.14.已知，则的最小值是15.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度和燃料的质量
4、、火箭（除燃料外）的质量的函数关系是,要使火箭的最大速度可达，则燃料质量与火箭质量的比值是三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)16.（本题满分12分）已知函数.⑴若，求的值；⑵若，求的值域.17.（本题满分12分）已知函数R).⑴若的图象与轴恰有一个公共点，求的值；⑵若方程至少有一正根，求的范围.18.（本题满分12分）将圆按向量平移得到圆.直线与圆相交于、两点，若在圆O上存在点，使，且，求直线的方程.19.（本题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线对称.⑴证明：是周期为的周期
5、函数；⑵若，求时，函数的解析式.20.（本题满分13分）某地正处于地震带上，预计年后该地将发生地震.当地决定重新选址建设新城区，同时对旧城区进行拆除.已知旧城区的住房总面积为，每年拆除的数量相同；新城区计划第一年建设住房面积，开始几年每年以的增长率建设新住房，然后从第五年开始，每年都比上一年增加.设第N)年新城区的住房总面积为，该地的住房总面积为.⑴求；⑵若每年拆除，比较与的大小.yxABOM21.（本题满分14分）已知，动点M满足.⑴求动点的轨迹的方程；⑵若直线：，且轨迹上存在不同两点、关于直线对称.①求直线斜率的取值范围；②是否可能有四点共圆
6、?若可能，求实数取值的集合；若不可能，请说明理由.八校联考数学试卷(理)参考答案1．C2．D3．D4．C5．D6．D7．A8．A9．D提示：由得，，即,所以是等差数列.故.10．A11．12．13．①②③14．1615．16．解：⑴.⑵函数在上单调递增，在上单调递减.所以,当时，；当时，.故的值域为.17．解：⑴若，则,的图象与轴的交点为，满足题意.若，则依题意得：，即.故或.⑵显然.若，则由可知,方程有一正一负两根，此时满足题意.若,则时，,不满足题意.时，方程有两负根,也不满足题意.故.18．解：由题意可知圆的方程为，于是.时，设，，则由得,
7、，.所以的中点坐标为.又由,且,可知直线与直线垂直，即直线的斜率为.此时直线的方程为,即.时,同理可得直线的方程为.故直线的方程为或.19．证明：⑴由函数的图象关于直线对称，有,即有.又函数是定义在R上的奇函数，有.故.从而.即是周期为的周期函数.⑵由函数是定义在R上的奇函数，有.时，，.故时，.时，，.从而,时，函数的解析式为.20．解：⑴设第年新城区的住房建设面积为，则当时，；当时，.所以,当时，；当时，.故.⑵时，，，显然有.时，，，此时.时，，，.所以,时，；时，.时，显然.故当时，；当时，.21．解：⑴方法一设动点的坐标为，则，.由,得
8、，化简得(当时也满足）.显然,动点在线段的中垂线的左侧，且，故轨迹的方程为.方法二作的平分线交于，则有,且，由,得.设动点的坐标为，则，
