湖北省襄阳市四校2013届高三上学期期中联考数学（文）试题.doc

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1、襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中2012—2013学年上学期高三期中考试数学（文科）试题时间：120分钟主命题学校曾都一中温馨提示：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2.答选择题时，必须将答案书写在答题卡上对应的题号下面位置上。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．★祝考试顺利★一．选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分）1．已知集合P={∈N

2、1≤≤10},集合Q={∈R

3、},则P∩Q等于()A.{2}B.{1，2}C.{2，3}D.{3}2.若函数

4、的定义域为（）A．[1，8]B．[1,4)C．[0,2)D．[0，2]3.设为等差数列，公差d=-2，为其前项和，若，则=（）A.18B.22C.20D.244.若把函数的图象向右平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（）A．B．C．D．5．在的定义运算：，若不等式对任意实数恒成立，则实数的最大值为()A．B．C．D．6.等差数列的前n项和为，已知，,则（）A.38B.20C.10D.97.函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是(　)A.B.C.D.8.已知f(x)＝，则下列四图中所作函数的图像错误的是(　)9.若定义在R上的函数满足，且当时，，函数，则函

5、数在区间内的零点的个数为（）A．6B.7C.8D.910.已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若，，则大小关系是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分．将答案填在答题卡相应的位置上)11.已知；，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是___________________。12.在△ABC中，已知,则角=。13.命题“”为假命题，则实数的取值范围为。14．已知数列｛｝满足a1＝2，＝3一2，则=_______。15.已知函数的一段图像如右图所示．则的解析式是。16.已知P是边长为2的正边BC上的动点，则=_______。17．设函数的定义域分别是，

6、且。若对于任意，都有，则称函数为在上的一个延拓函数。设，为在上的一个延拓函数，且是偶函数，则=。三、解答题（共65分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.（本小题满分12分）已知向量。（1）求；（2）若，求k的值。19.（本小题满分12分）已知向量.（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．20.（本小题满分13分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，对角线MN过C点，已知

7、AB

8、＝3米，

9、AD

10、＝2米，由于受地理条件限制，长不超过米，设。（1）要使矩形AMPN的面积大于32平

11、方米，则AN的长应在什么范围内？ABCDMNP（2）若

12、AN

13、（单位：米），则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。21.（本小题满分14分）若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(1)求等比数列的公比；(2)若，求的通项公式；（3）在（2）的条件下，设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数。22.（本小题满分14分）已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求出这条切线的方程；（2）当时，求：①讨论函数的单调区间；②对任意的，恒有，求实数的取值范围.襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中2012—2013学年上学期高三期中考试数

14、学（文科）参考答案一．选择题：DCCBDCDDCA二、填空题：11．；12.；13.；14．；15.；16.6；17.(写成分段函数也给分)。三、解答题：18.解：（1）----------------3分---------------6分（2）------------9分-----------12分19.解：（1）---2分------4分∴函数的最小周期-----5分由：单调增区间为----------6分（2）是三角形内角，∴即：-------8分∴即：．-------9分将代入可得：，解之得：∴,------11分,∴，．-------12分20．解：设AN的长为x米（）∵，∴

15、

16、AM

17、＝∴SAMPN＝

18、AN

19、•

20、AM

21、＝-----------------4分（1）由或即长的取值范围是----------------------------------8分（2）令---------------------------------10分在上为单调减函数，取得最大值，即（平方米）此时=3米，米-----------------------------------------12分21.解：∵数列{an}为等差数列，∴，∵S